شرح درس ﺍﻟﻤﺘﺠﻬﺎﺕ ﻭﺍﻟﻀﺮﺏ ﺍﻟﻘﻴﺎﺳﻰ ﻭﺍﻹﺗﺠﺎﻫﻰ ﺍﻟﻜﻤﻴﺎﺕ ﺍﻟﻘﻴﺎﺳﻴﺔ ﻭﺍﻟﻜﻤﻴﺎﺕ ﺍﻟﻤﺘﺠﻬﺔ
مرحباً بكم متابعينا الأعزاء طلاب وطالبات العلم في موقعنا النورس العربي منبع المعلومات والحلول الذي يقدم لكم أفضل الأسئله بإجابتها الصحيحه من شتى المجالات التعلمية من مقرر المناهج التعليمية والثقافية ويسعدنا أن نقدم لكم حل السؤال الذي يقول........شرح درس ﺍﻟﻤﺘﺠﻬﺎﺕ ﻭﺍﻟﻀﺮﺏ ﺍﻟﻘﻴﺎﺳﻰ ﻭﺍﻹﺗﺠﺎﻫﻰ ﺍﻟﻜﻤﻴﺎﺕ ﺍﻟﻘﻴﺎﺳﻴﺔ ﻭﺍﻟﻜﻤﻴﺎﺕ ﺍﻟﻤﺘﺠﻬﺔ
الإجابة هي كالتالي
ﺍﻟﻤﺘﺠﻬﺎﺕ ﻭﺍﻟﻀﺮﺏ ﺍﻟﻘﻴﺎﺳﻰ
ﻭﺍﻹﺗﺠﺎﻫﻰ
ﺍﻟﻜﻤﻴﺎﺕ ﺍﻟﻘﻴﺎﺳﻴﺔ ﻭﺍﻟﻜﻤﻴﺎﺕ
ﺍﻟﻤﺘﺠﻬﺔ
ﺩﺭﺳﻨﺎ ﻓﻴﻤﺎ ﺳﺒﻖ ﺃﻥ ﻫﻤﺎﻙ
ﻧﻮﻋﺎﻥ ﻣﻦ ﺍﻟﻜﻤﻴﺎﺕ ﺍﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻴﺔ
ﻭﻫﻰ ﻛﻤﻴﺎﺕ ﺃﺳﺎﺳﻴﺔ ﻣﺜﻞ
ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﻭﺍﻟﺰﻣﻦ ﻭﺍﻟﻜﺘﻠﺔ
ﻭﻛﻤﻴﺎﺕ ﻣﺸﺘﻘﺔ ﻣﺜﻞ ﺍﻟﺴﺮﻋﺔ
ﻭﺍﻟﺘﺴﺎﺭﻉ ﻭﺍﻟﻘﻮﺓ. ﺃﻳﻀﺎ ﻳﻤﻜﻦ
ﺗﻘﺴﻴﻢ ﺍﻟﻜﻤﻴﺎﺕ ﺍﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻴﺔ ﺇﻟﻰ
ﻗﺴﻤﻴﻦ ﻛﻤﻴﺎﺕ ﻗﻴﺎﺳﻴﺔ ﻭﻛﻤﻴﺎﺕ
ﻣﺘﺠﻬﺔ .
1- ﺍﻟﻜﻤﻴﺔ ﺍﻟﻘﻴﺎﺳﻴﺔ:
ﻭﻫﻰ ﺍﻟﻜﻤﻴﺎﺕ ﺍﻟﺘﻰ ﻳﻤﻜﻦ
ﺗﺤﺪﻳﺪﻫﺎ ﺑﺎﻟﻤﻘﺪﺍﺭ ﻓﻘﻂ ، ﻣﺜﻞ
ﺍﻟﻜﺘﻠﺔ ﻭﺍﻟﺰﻣﻦ ﻭﺩﺭﺟﺔ ﺍﻟﺤﺮﺍﺭﺓ.
ﻓﻤﺜﻼ ﻳﻜﻔﻰ ﺃﻥ ﻧﻘﻮﻝ ﺩﺭﺟﺔ
ﺍﻟﺤﺮﺍﺭﺓ 50 ﺩﺭﺟﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ ﻭﺑﺬﻟﻚ
ﻳﻜﻮﻥ ﺑﻤﻌﻠﻮﻣﻴﺔ ﺍﻟﻤﻘﺪﺍﺭ ﻳﻜﺘﻤﻞ
ﺍﻟﻤﻌﻨﻰ ﺍﻟﻤﻘﺼﻮﺩ. ﻭﻳﻜﻔﻰ ﺃﻥ
ﻧﻘﻮﻝ ﻛﺘﻠﺔ ﺟﺴﻢ 100
ﻛﻴﻠﻮﺟﺮﺍﻡ. ﺑﻬﺬﺍ ﻧﻜﻮﻥ ﻗﺪ ﺣﺪﺩﻧﺎ
ﺍﻟﻜﻤﻴﺔ ﺍﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻴﺔ ﺑﻤﺠﺮﺩ ﺫﻛﺮ
ﻣﻘﺪﺍﺭﻫﺎ.
2 - ﺍﻟﻜﻤﻴﺔ ﺍﻟﻤﺘﺠﻬﺔ:
ﻭﻫﻰ ﺍﻟﻜﻤﻴﺔ ﺍﻟﺘﻰ ﻻﻳﻜﻔﻰ
ﺗﺤﺪﻳﺪﻫﺎ ﺑﺬﻛﺮ ﻣﻘﺪﺍﺭﻫﺎ ﻓﻘﻂ
ﻭﻟﻜﻦ ﻳﻠﺰﻡ ﻣﻌﺮﻓﺔ ﺍﻹﺗﺠﺎﻩ ﺃﻳﻀﺎً
، ﻣﺜﻞ ﻋﻨﺪ ﺍﻟﺤﺪﻳﺚ ﻋﻦ ﺍﻟﺴﺮﻋﺔ
ﻣﺜﻼ ﻳﻠﺰﻡ ﺫﻛﺮ ﺍﻟﻤﻘﺪﺍﺭ ﻭﺍﻹﺗﺠﺎﻩ
ﻓﻨﻘﻮﻝ ﺍﻟﺴﺮﻋﺔ 200 km/h
ﻭﺍﺗﺠﺎﻫﻬﺎ ﺷﻤﺎﻻً. ﻻﺣﻆ ﻫﻨﺎ ﺃﻧﻪ
ﺍﺣﺘﺠﻨﺎ ﻟﺘﺤﺪﻳﺪ ﺍﻟﻤﻘﺪﺍﺭ ﺃﻭﻻً ﺛﻢ
ﺍﻻﺗﺠﺎﻩ ﺛﺎﻧﻴﺎً.
* ﻧﻈﺎﻡ ﺍﻹﺣﺪﺍﺛﻴﺎﺕ :
ﻏﺎﻟﺒﺎ ﻣﺎ ﻧﺴﺘﺨﺪﻡ ﻧﻈﻢ ﻋﺪﻳﺪﺓ
ﻟﺘﻤﺜﻴﻞ ﺍﻟﻤﺘﺠﻬﺎﺕ ﻋﻠﻰ
ﺍﻹﺣﺪﺍﺛﻴﺎﺕ ﻭﺫﻟﻚ ﻟﺤﺴﺎﺏ ﻣﻘﺪﺍﺭ
ﺍﻟﻤﺤﺼﻠﺔ ﻭﺯﺍﻭﻳﺔ ﻣﻴﻠﻬﺎ . ﻭﻣﻦ
ﺃﺷﻬﺮ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﻨﻈﻢ :ﺍﻟﻜﺎﺭﺗﻴﺰﻳﺔ
ﻭﺍﻹﺳﻄﻮﺍﻧﻴﺔ ﻭﺍﻟﻘﻄﺒﻴﺔ. ﺗﺴﺘﺨﺪﻡ
ﺍﻟﻨﻈﻢ ﺍﻟﻜﺎﺭﺗﻴﺰﻳﺔ ﻓﻰ ﺍﻟﻨﻈﻢ
ﺍﻟﻤﻴﻜﺎﻧﻴﻜﻴﺔ ﺍﻟﺒﺴﻴﻄﺔ ﺑﻴﻨﻤﺎ
ﻧﺴﺘﺨﺪﻡ ﺍﻟﻨﻈﻢ ﺍﻟﻘﻄﺒﻴﺔ ﻓﻰ
ﻗﻀﺎﻳﺎ ﻓﻴﺰﻳﺎﺋﻴﺔ ﺃﺳﻬﻞ ﺗﻄﺒﻴﻘﺎ.
ﺍﻹﺣﺪﺍﺛﻴﺎﺕ ﺍﻟﻜﺎﺭﺗﻴﺰﻳﺔ:
ﺍﻟﺸﻜﻞ ﺍﻟﺘﺎﻟﻰ ﻳﻤﺜﻞ ﺍﻹﺣﺪﺍﺛﻴﺎﺕ
ﺍﻟﻜﺎﺭﺗﻴﺰﻳﺔ ﻓﻲ ﺑﻌﺪﻳﻦ X Y .
ﺍﻹﺣﺪﺍﺛﻴﺎﺕ ﺍﻟﻘﻄﺒﻴﺔ
ﻓﻲ ﺑﻌﺾ ﺍﻷﺣﻴﺎﻥ ﻳﻜﻮﻥ ﻣﻦ
ﺍﻷﻧﺴﺐ ﺍﺳﺘﺨﺪﺍﻡ ﻧﻈﺎﻡ ﻣﺤﺎﻭﺭ
ﺁﺧﺮ ﻣﺜﻞ ﻧﻈﺎﻡ ﺍﻟﻤﺤﺎﻭﺭ ﺍﻟﻘﻄﺒﻴﺔ
ﻭﺍﻟﺬﻱ ﻳﺤﺪﺩ ﺑﺎﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ) ﻧﺼﻒ
ﺍﻟﻘﻄﺮ ( r ﻭﺍﻟﺰﺍﻭﻳﺔ θ ﺍﻟﺘﻲ
ﻳﺼﻨﻌﻬﺎ ﻣﻊ ﺍﻟﻤﺤﻮﺭ ﺍﻷﻓﻘﻴﻜﻤﺎ
ﻫﻮ ﻣﻮﺿﺢ ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ ﺍﻟﺴﺎﺑﻖ.
ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﻴﻦ ﺍﻻﺣﺪﺍﺛﻴﺎﺕ
ﺍﻟﻜﺎﺭﺗﻴﺰﻳﺔ ﻭﺍﻟﻘﻄﺒﻴﺔ
ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﻴﻦ ﺍﻻﺣﺪﺍﺛﻴﺎﺕ
ﺍﻟﻜﺎﺭﺗﻴﺰﻳﺔ )x,y (
ﻭﺍﻻﺣﺪﺍﺛﻴﺎﺕ ﺍﻟﻘﻄﺒﻴﺔ )r,θ (
ﻣﻮﺿﺤﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﺸﻜﻞ ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ:
x = r cos θ ﻭﺍﻳﻀﺎ y = r sin θ
ﺑﺘﺮﺑﻴﻊ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﻴﺘﻦ ﺍﻟﺴﺎﺑﻘﺘﻴﻦ
ﻭﺟﻤﻌﻬﻤﺎ ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ
ﻭﻫﺬﻩ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺗﻌﺒﺮ ﻋﻦ
ﺍﻟﻤﺤﺼﻠﺔ ﻟﻤﺮﻛﺒﺘﻴﻦ
ﻓﻲ ﺍﺗﺠﺎﻩ ﻣﺤﻮﺭ x ﻭﻓﻲ ﺍﺗﺠﺎﻩ
ﻣﺤﻮﺭy .
ﻭﻟﺘﻌﻴﻦ ﺍﻟﺰﺍﻭﻳﺔ )θ ( ﺍﻟﺘﻲ ﺗﺼﻨﻌﻬﺎ
ﺍﻟﻤﺤﺼﻠﺔ ﻣﻊ ﻣﺤﻮﺭ )X (:
