تمارين ﺍﻟﻤﺘﺠﻬﺎﺕ في الرياضيات مع الحل
مرحباً بكم متابعينا الأعزاء طلاب وطالبات العلم في موقعنا النورس العربي منبع المعلومات والحلول الذي يقدم لكم أفضل الأسئله بإجابتها الصحيحه من شتى المجالات التعلمية من مقرر المناهج التعليمية والثقافية ويسعدنا أن نقدم لكم حل السؤال الذي يقول........ تمارين ﺍﻟﻤﺘﺠﻬﺎﺕ في الرياضيات مع الحل
الإجابة
ﺃﻣﺜـﻠﺔ ﻭﺗﻤﺎﺭﻳﻦ: ﺍﻟﻤﺘﺠﻬﺎﺕ
*ﻣﺜﺎﻝ (١) ﻟﻴﻜﻦ ﻟﺪﻳﻨﺎ ﻣﺘﺠﻬﺎﻥ ﺣﻴﺚ:
A = 2 I + 3 j , B = - I + 2 j
ﺍﻭﺟﺪ ﻧﺎﺗﺞ ﺍﻟﻀﺮﺏ ﺍﻟﻘﻴﺎﺳﻲ
ﺑﻴﻨﻬﻤﺎ
• ﺍﻟﺤــــــﻞ:
A . B = (2i + 3j) . (- i + 2j)
A . B = -2 i.i + 2 i. 2j – 3j.i +
3j.2j = -2 + 6 = 4
ﻣﻦ ﺍﻟﻤﻌﻄﻴﺎﺕ ﻧﺠﺪ ﺍﻥ: Ax =
2 , Ay = 3 , Bx = -1 , By = 2
ﻭﻳﻤﻜﻦ ﺗﻌﻴﻦ ﺍﻟﺰﺍﻭﻳﺔ θ ﺑﻴﻦ
ﺍﻟﻤﺘﺠﻬﻴﻦ B , A
ﻭﻣﻨﻬﺎ ﺗﻜﻮﻥ: θ = 60 o
• ﻣﺜﺎﻝ (٢)
ﺍﻭﺟﺪ ﻣﺠﻤﻮﻉ ﺍﻟﻤﺘﺠﻬﻴﻦ B , A
ﺣﻴﺚ: A = 2i + 2j , B = 2i – 4j
• ﺍﻟﺤــــــﻞ:
ﻣﻦ ﺍﻟﻤﻌﻄﻴﺎﺕ ﻧﺠﺪ ﺍﻥ: Ax =
2 , Ay = 2 , Bx = 2 , By = -4
R = A + B = 2i + 2j +2i -4j =
(2+2) i + (2-4) j = 4i -2j
ﻭﻣﻨﻬﺎ ﻳﻜﻮﻥ: Rx = 4 , Ry = -2
ﻭﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻳﻜﻮﻥ:
ﻣﺜﺎﻝ (٣)
ﺍﻭﺟﺪ ﻣﻘﺪﺍﺭ ﻣﺤﺼﻠﺔ ﺍﻟﻤﺘﺠﻬﺎﺕ
ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ:
d1 = 1.5i + 3j – 1.2k cm
d2 = 2.3i – 1.4j – 3.6k cm
d3 = -1.3i + 1.5j cm
• ﺍﻟﺤــــــﻞ:
R = d1 + d2 + d3
= (1.5+2.3-1.3) I +
(3-1.4+1.5) j +(-1.2 +3.6+0)
k
R = 2.5 I + 3.1 j – 4.8 k
ﻭﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ: Rx = 2.5 , Ry = 3.1 ,
Rz = -4.8
