Question

ملخص شرح الأعداد الأولية رياضيات تعريف العدد الأولي هو أمثلة على الاعداد الاولية 

ما هي الأعداد الأولية العدد الأولي هو 

معنى ضعف العدد

تحليلالأعداد الى عواملها

نقدم لكم حل السؤال التالي، ملخص شرح الأعداد الأولية رياضيات 

مرحباً بكم أعزائي الطلاب والطالبات في موقع النورس العربي alnwrsraby.net يسعدنا بزيارتكم أن نقدم إجابة السؤال ألذي يقول.   ملخص شرح الأعداد الأولية رياضيات   

من كتاب الطالب المدرسي لجميع المواد نقدم لكم حلول جميع المفاهيم والمصطلحات المعادلات والمتباينات وجميع أسئلة الكتب المدرسية كما نقدم لكم الأن.. ملخص شرح الأعداد الأولية رياضيات تعريف العدد الأولي هو أمثلة على الاعداد الاولية

،

،

،

،

ملخص شرح الأعداد الأولية رياضيات 

الإجابة هي

 

ما هي الأعداد الأولية العدد الأولي هو 

الحل 

العدد الأولي ماهو الا عدد او رقم لا يقبل القسمة الا على نفسه و الواحد.



مجموعة الأعداد الأولية حتى العدد 1000

ملاحظات هامة في الاعداد الاولية :

1- لا يوجد عدد أولي أكبر من 5 وآحاده خمسة. لماذا؟.. لأن كل عدد اكبر من 5 واحاده خمسة فهو يقبل القسمة على خمسة والاعداد الاولية لاتقبل الا على نفسها والواحد.

2- جميع الأعداد الزوجية الأكبر من ( 2 ) هي أعداد غير أولية.

3- الصفر و الواحد الصحيح لايعتبران من الأعداد الأولية.

ما هي - مضاعفات الأعداد معنى ضعف العدد هو 

الإجابة هي 

معنى ضعف العدد هو أننا نزيد على العدد الذي نريد مضاعفته العدد نفسه عدد من المرات.

ضعفا العدد, ثلاثة أضعاف العدد أربعة أضعاف العدد...الخ

ضعف العدد 3 هو 6

ضعف العدد 7 هو 14

ضعف العدد 5 هو 10

معنى ذلك أننا ضربنا كل من الأعداد السابقة في ( 2 ) لاننا نريد ضعفين فقط وليس ثلاثة او اربعه ...الخ من المضاعفات. فلو اردنا ثلاثة اضعاف نضرب في 3 ولو اردنا 4 اضعاف ضربنا العدد الذي نريد مضاعفته في 4 وهكذا.

وبشكل عام يمكن الحصول على مضاعفات العدد بضربه في اعداد صحيحه.

ملاحظة : مضاعف العدد هو عدد جديد يقبل القسمة عليه بدون باقي.

فيكون العدد قاسم لأي مضاعف له. مثال على ذلك: العدد 2 ضعفه هو العدد 4 ( حصلنا على العدد 4 بضرب الرقم 2 في 2 لمضاعفته ).

فلو قسمنا العدد 4 على 2 لقبل القسمة وكان الباقي صفر.

-كيفية تحليل الأعداد إلى عواملها الأوليه (قواسم الأعداد)

.الاجابة الصحيحة هي 

"تحليلالأعداد الى عواملها"

عوامل ( قواسم ) العدد:

يمكننا كتابة العدد على صورة حاصل ضرب عددين أو أكثر في بعضها ويسمى كل منها عامل من عوامل

العدد أو قاسم من قواسم العدد .

مثال:

6= 1×3×2

6=1×6

________

16= 1×2×8

16= 1×16

يمكننا قسمة العدد على مجموعة من الأعداد الصحيحة الموجبة بدون باقي ويسمى كل منها عامل من عوامل العدد أو قاسم من قواسم العدد .

مثال :

6÷1 =6 , 6÷ 2 = 3 , 6÷ 3 =2 6÷6=1

نُسمي الأعداد 6,3,2,1عوامل أو قواسم للعدد 6.

كل عدد هو عامل (قاسم) لنفسه.

9×1=9 9÷9 =1

يقبل العدد القسمة على كل عامل من عوامله.

عوامل العدد هي أعداد صحيحة تَقسم العدد.

العدد (8) يقبل القسمة على (4) ونقول أن العدد (4) يقسم العدد (8) .العدد (8) يقبل القسمة على (2) ونقول أن العدد (2) يقسم العدد (8) .

8 ÷ 8 = 1 , 8 ÷ 4 = 2 , 8÷ 2 = 4 , 8÷ 1 = 8

*العوامل (القواسم) المشتركة بين عددين أو أكثر .

القواسم المشتركة: هي الارقام المشتركة التي تقسم عددين مختلفين, مثال على ذلك :

16 ,18

قواسم العدد 16 هي :

16÷1=16

16÷2=8

16÷4=4

16÷8=2

قواسم العدد 18 هي :

18÷1=18

18÷2=9

18÷3=6

18÷6=3

18÷9=2

نلاحظ ان القواسم المشتركة بين العددين هنا العددان ( 1 , 2 )

و

نسمي الأعداد 1 ، 2 ، 4 ، 8 ، 16 عوامل ( قواسم ) العدد 16

نسمي الأعداد 1 ، 2 ، 3 ، 6 ، 9 ، 18 عوامل ( قواسم ) العدد 18 

القاسم المشترك الأكبر (الأعظم) لعددين أو أكثر.

لنأخذ كمثال ثلاث أرقام ونوجد القاسم المشترك الأكبر بينهم.

6 , 12 , 18

أولا نوجد قواسم كل عدد منهم ونبدأ بالرقم 6 = 1 , 2 ,3 ,6

                                                    12= 1 , 2 , 3 ,4 , 6 , 12

                                                    18= 1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18

الان القواسم المشتركة بينهم هي =1 , 2 , 3 , 6. الان اكبر عدد من هذه الاعداد الاربعه هو الرقم 6 وهو في نفس الوقت قاسم مشترك أكبر.

فنقول ان القاسم المشترك الأكبر للأعداد : 6 , 12 , 18 هـو العـدد 6 .

شكراً لزيارتكم موقعنا النورس العربي. وفقنا الله وإياكم إلى ما يحبه ويرضاه

Answer 1

شرح الأعداد الأولية

وتعريفها

تعرّف الأعداد الأوّلية أنّها الأعداد التي تقبل القسمة فقط على نفسها وعلى العدد1، وأصغر عدد أوّلي هو 2 يليه 3 ثم 5 ثم 7 ثم 11 ثمّ 13 وهكذا... والعدد 2 هو العدد الزوجي الوحيد بين الأعداد الأولية.

في مجتمع الرياضيات الحالي لا يتمّ تعريف العدد 1 على أنّه أوّلي، على الرغم أنّه في الماضي كان يعتبر أولياً لأنّه يحقّق الشرط فهو لا يقبل إلا القسمة على نفسه.

فلماذا إذن تمّ استبعاده من بين الأعداد الأولية؟

يرجع ذلك إلى نظريّة مهمّة جدّاً في الرياضيات وستستنتج أهميتها من اسمها إذ تدعى "النظريّة الأساسيّة في علم الحساب"

والتي تنص: "كل عدد صحيح موجب يكتب كحاصل ضرب «فريد» لأعداد أوّلية"

أي نتخيّل أنّ الأعداد الأولية هي كـ ذرّات الرياضيات، والتي تكوِّن كلّ الأعداد الأخرى الأكبر من 1.

مثل العدد 15 هو حاصل ضرب العددين الأوليين 5x3

إن اعتبرنا 1 عدداً أوّلياً فيمكن كتابة العدد 15 بالشكل 5 x 3 x 1

وأيضاً 5 x 3 x 1 x1

وأيضاً 5 x 3 x 1 x 1 x 1x1…

هنا نكون قد ناقضنا كلمة جوهريّة في النظرية السابقة وهي كلمة «فريد» إذ لم يعد الجداء فريداً، لذلك كانت النظريّة تستبعد العدد 1 ليتم بعدئذ إقصاءه تماماً من فئة الأعداد الأوّلية.

في الحقيقة، لقد جعل ذلك الرقم 1 في فئة خاصّة به لوحده، فلا يعتبر أولياً ولا مركّباً، ولكي تكتشف ذلك لنلق نظرة على العمليات التالية:

 16=2x2x2x2

هنا وبحسب النظرية فإنّ 16 مكوّن من جداء فريد من العدد 2 الأوّلي

باختزاله على 2

8=2x2x2

ثم

4=2x2

2=2

1=--

هل وصلتك الفكرة؟ كل من الأعداد السابقة مكوّن من جداء محدّد لأعداد أولية إلا العدد 1 يقف هناك لوحده و حاصل ضربه هو فارغ (وليس صفراً).

في النهاية، إليك فكرة سريعة عن كيفيّة تحديد عدد ما إن كان العدد أولياً:

مثلاً العدد 579

نجذر العدد، الناتج هو24.06 تقريباً، ثمّ نقسّم العدد المعطي على جميع الأعداد الأولية التي أقل من 24، من السهل نسبيّاً تحديدها حيث هي:

2,3,5,7,11,13,17,19,23

بقسمة العدد 579 على كلّ من الأعداد السابقة نجد أنّ النواتج تتباين بين أعداد صحيحة تماماً وبين أعداد عشريّة، إذن العدد 579 ليس أوّلياً أما لو كانت نواتج القسمة جميعها عشرية كما الحال مع العدد 577 لكان أوّلياً.

Answer 2

ملخص شرح الأعداد الأولية رياضيات تعريف العدد الأولي هو أمثلة على الاعداد الاولية