تحضير درس الفائدة المركبة والفائدة البسيطة
شرح درس الفائدة المركبة والفائدة البسيطة
كيفية حساب الفائدة المركبة والفائدة البسيطة
ما هي الفائدة المركبة والفائدة البسيطة
قانون الفائدة المركبة والفائدة البسيطة
في موقعنا النورس العربي نرحب بكل زوارنا الكرام الناشطين في البحث عن الحلول والاجابات والمعلومات الصحيحة في شتى المجالات التعليمية والثقافية والاخبارية ويسعدنا أن نقدم لكم أصدق المعلومات والاجابات الصحيحة على أسالتكم التي تقدمونها ولكم الأن حل السؤال الذي يقول
//ما هي الفائدة المركبة//
الفائدة المركبة هي الفائدة التي يتم الحصول عليها عن طريق جمع قيمة الفائدة إلى قيمة المبلغ الأصلى ، وبعد ذلك جمع الفائدة المضافة إلى المبلغ الأصلي ثم إضافة فائدة جديدة إليهما ، وبذلك فإنه يتم تركيب الفائدة مع المبلغ الأصلي ، ومن الممكن أن يحدث هذا التركيب كل شهر .
على سبيل المثال إذا كانت حصة مبلغ ادخار هي 100 دولار ، ومعدل الفائدة المركبة 1 % ، فإنه بعد شهر يصير المبلغ 10 دولار ، وفي الشهر التالي يصير المبلغ مع الفائدة 102.01 دولار ، وهكذا ، ويكمن الفرق بين كل من الفائدة المركبة والفائدة البسيطة هو أن الفائدة البسيطة لا يحدث بها جمع فائدة الدورة الأولى للمبلغ الأصلي لكي تشاكه بالدورة الثانية .
قانون حساب الفائدة المركبة
يمكن حساب الفائدة على المبلغ الأساسي لفترة زمنية بسيطة ، بعد ذلك يتم إضافة المبلغ الذي ينتج عن الفائدة إلى المبلغ الأساسي ، ثم حساب الفائدة التالية عن هذا المبلغ الأساسي الجديد وهكذا حتى تنتهي المدة ، وهناك قوانين يمكن من خلالها حساب قيمة الفائدة المركبة وهما :
– قيمة الفائدة المركبة = م – ب
– م = ب×(1+ر/ن)ن×ت
علمًا بأنه (ب) تساوي المبلغ الأساسي ، و (م) تساوي المبلغ المستقبلي بعد إضافة الفائدة المركبة ، و (ر) تساوي نسبة الفائدة السنوية ويتم كتابتها على شكل رقم عشري ، و (ن) تساوي عدد مرات الزيادة أو المضاعفة في السنة ، و (ت) تساوي عدد السنوات .
أمثلة على حساب الفائدة المركبة
1- في هذا المثال سيتم توضيح طريقة حساب قيمة مبلغ بعد أن يضاف إليه فائدة مركبة مدة عشر سنوات :
إذا تم استثمار مبلغ 10000 دولار في حساب بمعدل فائدة 3.2% تحصل كل ثلاثة أشهر لمدة 10 سنوات، ما هي القيمة المستقبلية للاستثمار؟
ب=10000، ر=0.032 بعد كتابتها كرقم عشري، ن=4، لأنّ الفائدة تحصل كلّ ثلاثة أشهر، ت=10 سنوات
تعويض القيم السابقة في المعادلة : م=ب×(1+ر/ن)ن×ت=10000×(1+0.032/4)4×10=10000×(1.08)40=13753.76
2- في هذا المثال سيتم توضيح طريقة حساب قيمة مبلغ بعد أن يضاف إليه فائدة مركبة سنوية تحصل كل ثلاثة أشهر بعد مرور ثلاث سنوات :
إذا تم إيداع مبلغ 1000 دولار في حساب بمعدل فائدة 4% تحصل كلّ ثلاثة أشهر، احسب القيمة المستقبلية لهذا المبلغ بعد مرور ثلاث سنوات مع التقريب لأقرب دولار
ب=1000، ر=0.04 بعد كتابتها كرقم عشري، ن=4، لأنّ الفائدة تحصل كل ثلاثة أشهر، ت=3 سنوات
تعويض القيم السابقة في المعادلة:
م=ب×(1+ر/ن)ن×ت=1000×(1+4/0.04)4×3= 1000×(1.01)12=1126.83 دولار، وبعد التقريب لأقرب دولار يكون المبلغ الناتج 1127 دولاراً، أي تم الحصول مبلغ 127 دولاراً بعد مرور ثلاث سنوات على المبلغ الأصلي وهو 1000 دولار .
الفرق بين الفائدة المركبة والفائدة البسيطة
إن الفائدة بسيطة تظهر أهميتها مع الأرقام القريبية في القروض متوسطة الأجل ، ويتم اللجوء إليها في بعض حالات إقراض المستهلكين أو القروض العقارية ، بينما تستخدم العديد من القروض والحسابات الاستثمارية والبطاقات الائتمانية الفائدة المركبة ، فهي تؤتي بفائدة أكبر من الفائدة البسيطة .
طريقة حساب الفائدة البسيطة
– يتم تحديد أصل الدين أي مقدار المال الأساسي الذي تم إقراضه أو استثماره وصار مستحقًا للفائدة .
– يتم كتابة معدل الفائدة بصيغة عشرية ، حيث يقوم معدل الفائدة بتحديد نسبة أصل الدين عن كل فترة استحقاق للفائدة ، ثم يُكتب معدل الفائدة كنسبة مئوية ، ومن الممكن أن يتم تقسيم تلك النسبة على 100 لكي تُكتب على هيئة رقم عشري .
– تتراكم الفائدة على فترات زمنية متساوية ، فإذا كانت الفوائد سنوية فإن تلك الفترة تكون سنوات ، ولكن شروط القرض قد تتضمن أن الفائدة محتسبة بشكل شهري أو أسبوعي أو يومي ، لذلك يجب معرفة طريقة حساب فترة القرض ، وكتابة قيمة الوقت كرقم صحيح أو رقم عشري لكي يمثل عدد فترات الوقت التي تنقضي قبل تسديد الدين .
– يتم تعويض قيم المتغيرات بالمعادلة ، حيث يتم ضرب أصل الدين في معدل الفائدة في الفترة الزمنية من أجل الحصول على الفائدة البسيطة العائدة من القرض ، مع العلم أنه عند استخدام فترات زمنية أقصر فإن ذلك يؤدي إلى زيادة الفائدة المتراكمة خلال فترة الاقتراض بشكل كبير .
– يتم إضافة الفائدة إلى أصل الدين لكي يتم الحصول على إجمالي المبلغ المستحق ، فعندما تنتهي فترة القرض ، يجب على المقترض دفع أصل الدين بالإضافة إلى الفائدة الناتجة ، ولحساب المبلغ بشكل
