ما هي الاعداد السالبة، مقارنة الأعداد السالبة

Question

ما هي الاعداد السالبة، و مقارنة الأعداد السالبة

الأعداد السالبة

الأكبر والاصغر في الأعداد السالبة

مقارنة الأعداد السالبة

الأعداد الصحيحة السالبة هي

أكبر الأعداد السالبة

الموجب في السالب يساوي

ضرب الأعداد السالبة ويكيبيديا 

تمارين جمع وطرح الأعداد السالبة والموجبة

مرحباً بكم بكم أعزائي الطلاب والطالبات في موقع النورس العربي alnwrsraby.net يسرنا بزيارتكم أن نقدم لكم ملخصات وحلول جميع دروس المنهج التعليمي ومقررات الفصل الدراسي الأول والثاني لعام 2022_1443 كما نقدم لكم الأن.ما هي الاعداد السالبة، مقارنة الأعداد السالبة بدون تحميل حيث نقوم بتحضير دروس الكتاب ملخص لكم أهم المفاهيم والمصطلحات وامثلة المسائل بالخطوات التعليمية وكذالك حلول واجابات أسئلة الفصل وحل تقويم الدرس واجابات اختبار مقنن لجميع المواد الدراسية لطلاب الابتدائي / والعدادي المتوسط / والثانوي العامة // فنحن فخورون بكم كثيراً لاجتهادكم بدراستكم ونأمل أن نكون في موقع النورس العربي alnwrsraby.net مصدر تعليم متميز ينال اعجابكم وتفوقكم به لذالك سررنا بكم كثيراً وكما عودناكم أعزائي الطلاب والطالبات أن نقدم لكم ما تبحثون عنه وهو ما يطلبة الكثير من الطلاب والطالبات وهو.ما هي الاعداد السالبة، وخطوات مقارنة الأعداد السالبة ؟ 

الإجابة هي كالتالي 

الأعداد السالبة

الأعداد الأقل من الصفر: الأعداد السالبة. وسنبدأ باستعراض كيفية عمل الأعداد الطبيعية والأعداد العشرية.

الأعداد الطبيعية والأعداد العشرية

عندما نريد وصف عدد أو كمية شيء ما، على سبيل المثال يوجد 24 طالبا في الفصل أو كتاب ما يحتوي على 45 صفحة، في هذه الحالة نستخدم عادة الأعداد الطبيعية. الأعداد الطبيعية هي أعداد صحيحة لها قيم موجبة وتبدأ من الصفر.

الأعداد الطبيعية: ...,3,2,1,0...,3,2,1,0

يمكننا توضيح الأعداد الطبيعية على خط الأعداد:

أيضا استخدمنا الأعداد العشرية وهي أعداد صحيحة تحتوي على كسور عشرية، تتكون من أعشار، أجزاء من مائة، أجزاء من ألف وهكذا. وفيما يلي ثلاثة أمثلة على الأعداد العشرية

1,31,3

5,475,47

0,8614760,861476

لمن يريد تكرار كيفية عمل هذه الأنواع من الأعداد يمكنك قراءة المزيد في قسم الأعداد الطبيعية والأعداد العشرية.

الأعداد السالبة

الآن سندرس الأعداد السالبة وهي الأعداد الأقل من الصفر. يُكتب العدد السالب بنفس طريقة العدد الموجب ولكن أمامه علامة ناقص (-). هناك أعداد صحيحة سالبة وأعداد عشرية سالبة، لكن في هذا الفصل سندرس أولا الأعداد الصحيحة السالبة.

مثال على استخدام الأعداد السالبة هو الدرجات السالبة على الثيرمومتر العادي (الذي يوضح درجات الحرارة بوحدة الدرجة المئوية أو سيلزيوس). الدرجات السالبة على الثيرمومتر هي أقل من درجة الصفر (°0 سيلزيوس). على سبيل المثال يمكننا باستخدام الثيرمومتر قراءة درجة الحرارة -°8 سيلزيوس وهي أقل من °0 سيلزيوس بــ °8 سيلزيوس.

الأعداد السالبة على خط الأعداد

على خط الأعداد تكون الأعداد السالبة يسار الصفر:

04

إذا نظرنا إلى خط الأعداد نلاحظ على سبيل المثال أن المسافة من الصفر الى العدد السالب -1 مساوية للمسافة من الصفر الى العدد الموجب 1, المسافة من الصفر الى العدد السالب -2 هي نفس المسافة من الصفر الى العدد الموجب 2 وهكذا.

عند اجراء الجمع والطرح مع الأعداد السالبة هناك بعض الأشياء التي ينبغي أن نأخذها في الاعتبار. عندما نجمع (نضيف) أعداد موجبة سنتحرك يمينا على طول خط الأعداد. عندما نطرح أعداد موجبة سنتحرك يسارا على طول خط الأعداد.

للتعامل مع الأعداد السالبة يمكن أن يساعدنا التفكير في كيفية عملها على الثيرمومتر، عند زيادة أو انخفاض درجة الحرارة.

دعونا ننظر إلى هذا مثال

1=4+3−1=4+3−

يمكن أن نفهم عملية الجمع هذه بالنظر إلى خط الأعداد. نبدأ من العدد السالب -3 ثم نتحرك أربع خطوات تجاه اليمين، لأننا نريد إضافة العدد الموجب (4). في هذه الحالة سننتهي عند العدد الموجب 1.

إذا فكرنا في هذه العملية الحسابية على الثيرمومتر الحراري، يمكن أن نتخيل أن درجة الحرارة كانت -°3 درجة مئوية (C) وارتفعت درجة الحرارة بمقدار 4 درجات، مما يعطينا درجة حرارة جديدة وهي +°1 درجة مئوية (C).

بنفس الطريقة يمكننا معرفة ماذا يحدث عندما نطرح عدد موجب، مثلا

5−=2−3−5−=2−3−

إذا نظرنا إلى خط الأعداد يمكن قراءة هذه العملية الحسابية، بحيث نبدأ من العدد السالب -3 ثم نتحرك خطوتين تجاه اليسار، وذلك لطرح العدد الموجب (2).

 في هذه الحالة سننتهي عند العدد السالب -5.

   إذا فكرنا في هذه العملية الحسابية على الثيرمومتر، يمكننا أن نتخيل أن درجة الحرارة كانت -°3 درجة مئوية (C) وانخفضت درجة الحرارة بمقدار درجتين، مما يعطينا درجة حرارة جديدة وهي -°5 درجة مئوية (C)

تابع قرأة الشرح كامل وبدون تحميل على مربعات الاجابات اسفل الصفحة ما هي الاعداد السالبة، مقارنة الأعداد السالبة

Answer 1

طرح الأعداد السالبة

أيضا نريد أن نعرف ماذا سيحدث عندما نطرح الأعداد السالبة.

عملية الطرح تعني ما مقدار الاختلاف أو الفرق بين عددين. إذا كان لدينا عدد موجب وطرحنا منه عدد سالب سيكون الفرق أكبر مما إذا طرحنا عدد موجب.

كمثال على ذلك يمكن أن نتصور طائرة على ارتفاع 100 متر فوق سطح البحر وتوجد غواصة بحرية على مسافة 50 متر تحت سطح البحر (عُمق الماء). المسافة الرأسية بين الطائرة والغواصة هي 150 متر، وهذا لأنه لدينا أولا 100 متر من الطائرة إلى سطح الماء زائدا 50 متر أخرى من سطح الماء الى الغواصة في الأسفل. هذه المسافة يمكن أن ننظر اليها كالفرق بين ارتفاع الطائرة فوق سطح الماء وبُعد الغواصة عن سطح الماء في الأسفل (الذي يعتبر سالب لأن الغواصة تحت سطح الماء). هذا باعتبار أن سطح الماء هو الصفر:

150=50+100=(50−)−100150=50+100=(50−)−100

عملية طرح العدد -50 هي نفس عملية أضافة العدد 50.

الضرب والقسمة

عمليتي الضرب والقسمة. بما في ذلك سنقوم بضرب وقسمة الكسور العشرية مع أعداد كبيرة وأعداد صغيرة.

ضرب الأعداد العشرية

عندما نضرب عدد صحيح في عدد عشري، عندئذ‏ يكون من الأفضل إعادة كتابة العدد العشري ثم نواصل اجراء العملية الحسابية خطوة خطوة. هذا ما تدربنا عليه سابقا في قِسم ضرب الأعداد العشرية، وسنكرر الآن كيف يمكن فعل ذلك.

أولا سنقوم بِحَل مثال على عملية ضرب عدد صحيح في عدد عشري.

أحسب

0,23⋅50,23⋅5

احدى الطرق لإجراء هذا الضرب هو إعادة كتابة العدد العشري. العدد 0,23 هو بالطبع عبارة عن 23 جزء من مائة, لذا يمكننا إعادة كتابة العدد العشري كما يلي:

0,01⋅23=0,230,01⋅23=0,23

وهذا يعني يمكننا كتابة التعبير الأصلي بالطريقة التالية:

0,01⋅23⋅5=0,23⋅50,01⋅23⋅5=0,23⋅5

في الخطوة القادمة يمكننا أولا ضرب 5 فــي 23, ثم لاحقا نضرب حاصل ضربهما فــي 0,01 (ما يعني أننا سنحرك الفاصلة العشرية خطوتين تجاه اليسار).

1,15=0,01⋅115=0,01⋅23⋅51,15=0,01⋅115=0,01⋅23⋅5

بنفس الطريقة يمكننا اجراء عملية ضرب عددين عشريين، وهذا ما سنقوم به في المثال القادم.

 أحسب

4,2⋅0,034,2⋅0,03

سنقوم بإعادة كتابة العاملين 0,03 و 4,2 لتسهيل عملية الضرب.

0,01⋅3=0,030,01⋅3=0,03

0,1⋅42=4,20,1⋅42=4,2

الآن سنعيد كتابة التعبير الأصلي بشكل آخر ونحسب حاصل الضرب خطوة خطوة:

=4,2⋅0,03=4,2⋅0,03

=0,1⋅42⋅0,01⋅3==0,1⋅42⋅0,01⋅3=

=0,001⋅42⋅3==0,001⋅42⋅3=

=0,001⋅126==0,001⋅126=

0,126=0,126=

القسمة مع الأعداد الصغيرة والكبيرة

كما يمكننا تبسيط وتسهيل عمليات الضرب بإعادة كتابة العوامل المضروبة، بنفس طريقة يمكننا أحيانا تسهيل عمليات القسمة بإعادة كتابة البسط، المقام أو الاثنين معا. يمكننا أيضا استخدام الاختصار والمضاعفة لإجراء عملية القسمة خطوة خطوة.

نبدأ بمثال حيث المقام أكبر من البسط.

 أحسب

15300

قد يكون من الصعب اجراء هذه القسمة مباشرةً، لكن ستكون أسهل إذا اختصرنا البسط والمقام.

نلاحظ أن البسط والمقام يمكن اختصارهما بالقسمة علــى 3:

0,05=5100=1533003=15300

بعد عملية الاختصار بالقسمة علــى 3 لاحظنا أن عملية القسمة أصبحت أكثر سهولة.

يمكننا أيضا أن نصادف عمليات قسمة حيث المقام فيها عبارة عن عدد عشري صغير كما في المثال القادم.

أحسب

240,04

أيضا هذه القسمة من الصعب حسابها مباشرةً، لكن إذا ضاعفنا البسط والمقام ستكون أسهل.

بما أن المقام عبارة عن أجزاء من المئة (أربعة من مئة) يمكننا أن نضاعف البسط والمقام بالضرب فــي 100, مما يعطينا ما يلي:

600=24004=100⋅24100⋅0,04=240,04

حتى في حالة إعادة كتابة الكسر بمضاعفته بالضرب فــي 100, أصبح من السهل جدا اجراء عملية القسمة