حل المعادلات الآتية: س+ص+ع = 3، س+2ص+3ع = 0، س+3ص+2ع = 3 باستخدام طريقة الحذف
//شرح كيفية حل المعادلات الآتية باستخدام طريقة الحذف//حل المعادلات الآتية: س+ص+ع = 3، س+2ص+3ع = 0، س+3ص+2ع = 3 باستخدام طريقة الحذف
يسعدنا في موقع النورس العربي أن نقدم لكم أفضل الأسئله بإجابتها الصحيحه من شتى المجالات التعلمية من مقرر المناهج التعليمية كما نقدم لكم الأن حل كتاب الرياضيات وهي إجابة السؤال التالي حل المعادلات الآتية: س+ص+ع = 3، س+2ص+3ع = 0، س+3ص+2ع = 3 باستخدام طريقة الحذف
كيفية حل المعادلات الآتية: س+ص+ع = 3، س+2ص+3ع = 0، س+3ص+2ع = 3 باستخدام طريقة الحذف
طريقة الحل يكون كالاتي
وضع معاملات المتغير س في العمود الأول، ومعاملات المتغير ص في العمود الثاني، ومعاملات المتغير ع في العمود الثالث، والثوابت في العمود الرابع لتنتج المصفوفة الآتية:
| +1 +1 +1 : + 3 | | +1 +2 +3 : صـفر| | +1 +3 +2 : + 3 |
استخدام عمليات الضرب، وإضافة الصفوف إلى بعضها لتحويل المصفوفة إلى الشكل الآتي في النهاية:
| أ ب جــــ : د | صف (1) | 0 ي ف: ق | صف (2) | 0 0 هـــ : و | صف (3)
لتحقيق ذلك يجب طرح قيمة كل عنصر في الصف الثاني من الصف الأول، ووضع قيمتها في الصف الثاني، لتنتج المصفوفة الآتية:
( | + 1 +1 +1 : +3 | |صـفر +1 +2 : −3 | | + 1 +3 +2 : +3 |)
طرح قيمة كل عنصر في الصف الثالث من الصف الأول، ووضع قيمته في الصف الثالث، وذلك كما يلي:
(( | + 1 +1 +1 : + 3 | |صـــفر +1 +2: − 3 | |صـفر +2 +1: صـفر |))
ضرب كل عنصر في الصف الثاني بالعدد 2، ثم طرح قيمة كل عنصر في الصف الثاني من الصف الثالث، ووضع قيمته في الصف الثالث، وذلك كالتالي
(( | + 1 +1 +1 : + 3 | |صـفر +1 +2 : − 3 | |صفر صفر −3 : +6 | ))
من المصفوفة السابقة يتشكل لدينا ثلاثة معادلات، وهي:
( س+ص+ع = 3،// ص+2ع = -3،// -3ع =6.)
فبالتالي فإن ع = -2. بتعويض قيمة ع في المعادلة الثانية فإن ص = 1. بتعويض قيمة ع، وص في المعادلة الأولى فإن س = 4.
