Question

بين هل نقول الدالة f متزايدة تماما على [-4;-1]U [4; 7] أم نقول أنها متزايدة تماما على المجالين [1-;4-]و[7;4] 

رياضيات باك 2023 

بين هل نقول الدالة f متزايدة تماما على

    [-4;-1]U [4; 7]

أم نقول أنها متزايدة تماما على المجالين [1-;4-]و[7;4] 

مرحباً بكم متابعينا الأعزاء طلاب وطالبات العلم  في موقعنا النورس العربي منبع المعلومات والحلول الذي يقدم لكم أفضل الأسئله بإجابتها الصحيحه من شتى المجالات التعلمية من مقرر المناهج التعليمية  والثقافية ويسعدنا أن نقدم لكم حل السؤال الذي يقول........ بين هل نقول الدالة f متزايدة تماما على [-4;-1]U [4; 7] أم نقول أنها متزايدة تماما على المجالين [1-;4-]و[7;4] 

الإجابة هي كالتالي 

بين هل نقول الدالة f متزايدة تماما على

    [-4;-1]U [4; 7]

أم نقول أنها متزايدة تماما على المجالين [1-;4-]و[7;4] 

قبل البدأ يجب دوما العودة إلى التعاريف الرياضياتية وضبطها جيدا 

فقولنا أن الدالة f دالة متزايدة تماما على جزء I من lR 

معناه أنه مهما كان x⁰ و x¹ من I 

بحيث: x⁰<x¹ فإن : f(x⁰)<f(x¹)

ومربط الخيل كله في كلمة #مهما_كان أي أن هذه القضية أعلاه محققة #من_أجل_كل ثنائية عددية من الجداء الديكارتي I×I .

بالعودة إلى رسمنا أسفله 

جرت العادة أن نكتب f متزايدة تماما على 

 [-4;-1]U [4; 1]

لكن لو نلاحظ أنه من أجل :

        x⁰=-2 و x¹= 5

       يكون لدينا : 

                             x⁰<x¹

لكن نلاحظ أن:       

                  f(x⁰)>0 و f(x¹)<0  

         أي أن : f(x⁰)>f(x¹) 

وهذا يناقض كون الدالة f متزايدة تماما على هاتين المجالين وهو واضح رسما، توجد دوال اخرى كثيرة يمكن كتابة رمز الإتحاد من أجلها مثلا الدالة f- في مثالنا هذا لكن تجنبا لأي شبهة نكتب #الواو 

إذن لابد من القول f متزايدة تماما على كل من المجالين

 [1-;4-]و[7; 4]

#اخطاء_شائعة

بين هل نقول الدالة f متزايدة تماما على [-4;-1]U [4; 7] أم نقول أنها متزايدة تماما على المجالين [1-;4-]و[7;4] 

Answer 1

بين هل نقول الدالة f متزايدة تماما على [-4;-1]U [4; 7] أم نقول أنها متزايدة تماما على المجالين [1-;4-]و[7;4]