حل رياضيات الصف السادس الابتدائي الفصل العاشر/القياس: المحيط والمساحة والحجم
11/ يضع سلطان سيارتة اللعبة داخل صندوق بلاستيكي شفاف كما في الشكل المجاور ليعرضها على أصدقائة . أوجد مساحة سطح هذا الصندوق
س = 2 (25)(15) +2(25)(10)+2(15)(10)= 750 +500+ 300 = 1550
12/ تحتفظ سامية بمجوهراتها في علبة على شكل متوازي مستطيلات طولها 18 سم , وعرضها 15 سم وارتفاعها 12 سم . أوجد مساحة سطح هذه العلبة
س = 2 (18)(15)+2(18)(12)+2(15)(12) =540+432+360 = 1332
13/ قدرت هدى مساحة سطح منشور رباعي طولة 13.2 م وعرضة 6 م وارتفاعة 8 م ب 460م فعل تقديرها معقول ؟ فسر استنتاجك
الحل : نعم لان س = 2(13.2)(6)+2(13.2)(8)+2(6)(8) = 158.4+211.2+96 = 465.6
* صنف كل قياس فيما يأتي الى اطل او مساحة او مساحة سطح او حجم ثم فسر اجابتك واقترح وحدة مناسبة للقياس
14/ كمية الماء في بحيرة
حجم , السعة هي كمية الماء في البحيرة لتر
15/ مقدار الارض التي يتطلبها بناء بيت
مساحة , حيث ان الارض لها طول وعرض وحدة القياس المناسبة هي م2
16/ مقدار الورق اللازم لتغطية صندوق
مساجة سطح . لانة يجب معرفة جميع ابعاد الصندوق من جميع الجوانب وحدة القياس المناسبة هي سم2
17/ ارتفاع شحرة
طول , لاننا نريد معرفة الارتفاع فقط وحدة القياس المناسبة هي المتر
18/ مقدار الورق اللازم لتغطية شطيرة
مساحة سطح , مجموع مساحات أوجه الشطيرة يحدد مقدار الورق اللازم لتغطيتها وحدة قياس مناسبة هي سم2
19/كمية الرمل الموجودة في صندوق
حجم , السعة هي كمية الرمل داخل الصندوق وحدة القياس المناسبة هي سم3
* استعمل المعلومات الاتية للاجابة عن الاسئلة
الشكل المجاور يمثل عش عصفور صنع على شكل صندوق
20/ اوجد مساحة سطح صندوق العش
س = 2(30)(25) + 2(30)(40)+ 2 (25)(40)= 1500 +2400+2000
21/ اذا زاد ارتفاع الصندوق الى مثلي الارتفاع الاول فكم تصبح مساحة سطحية ؟
ع = 2 × 40 = 80 سم
س = 2(30)(25) + 2 (30)(80)+2 (25)(80) =1500+4800+4000=10300سم2
22/ اذا نقص ارتفاع الصندوق الى النصف فكم تصبح مساحة سطحية ؟
ع = 40 ÷2=20سم
س= 2(30)(25)+ 2(30)(20)+2(25)(20) =1500+1200+1000=3700
23/ الشكل الاتي يمثل نوعين للطرود البريدية فايهما مساحة سطحها أكبر ؟ وهل النوع الذي مساحة سطحة أكبر هو الاكبر حجما ؟ فسر اجابتك
النوع الاول اكبر س = 2(35)(8)+2(35)(30)+2(8)(30) =560 +2100+480=3140سم2
25/ حدد اان كانت الجملة الاتية صحيحة دائما ام صحيحة احيانا ام غير صحيحة : اذا زادت ابعاد مكعب الى مثليها فستزيد مساحة سطحه أربعة أمثال
عبارة صحيحة لان مساحة سطح مكعب = مساحة وجة واحد × 6 فاذا كن طول حرف = 2سم اذن مساحة وجه = 2×2=4سم , مساحة سطح المكعب = 4×6=24سم2 واذا كان طول الحرف = 4سم اذن مساحة الوجه = 4×4=16سم ومساحة سطح مكعب = 16×6=96سم2
* استعمل الشكل المجاور الذي جميع اوجهة المثلثية متطابقة للاجابة عن السؤالين 26,27
26/ ما مساحة احد اوجهه المثلثية وما مساحة الوجه المربع منة ؟
مساحة = 0.5(12)(8)=48م2ومساحة وجه مربع منة = 12×12=144م2
27/استعمل معلوماتك حول مساحة سطح المنشور الرباعي , لتجد مساحة سطح الهرم الرباعي
مساحة = (4×مساحة أحد أوجهه المثلثية )+(مساحة أوجة المربع منه ) = (4×48)+(144)=336
28/ اكتب : مسألة من واقع الحياه تحتاج في حلها الى ايجاد مساحة سطح منشور رباعي
وضعت زجاجة على شكل منشور رباعي داخل صندوق طوله 15سم , وعرضة 12سم وارتفاعة 10سم . أوجد مساحة سطح الصندوق
29/ اي شبكة مما ياتي تمثل مساحة سطح مكعب ؟
أ
30/ يريد مشعل عمل صندوق أبعاده 23سم , 10سم ,8سم أوجد مساحة سطح هذا الصندوق
1840سم2
31/ أوجد حجم المنشور الرباعي الذي قياسات ابعاده هي 5م , 8م ,12م
المساحة = 5×8×12=1600سم3
32/ أوجد مساحة متوازي الأضلاع المجاور
المساحة =6×5=30 سم3
33/ أوجد حجم المنشور المجاور
المساحة = 6×5=30
* اكتب كلا مما يأتي في صورة نسبة مئوبة
34/ 0.44 = %44
35/ 5.35 = %535
36/ 0.6 = %60
37/ 2.1 =%210
الرياضيات الصف السادس الابتدائي
* اختر الاجابة الصحيحة
1/ الجدول الاتي يوضح مساحات مجموعة من المثلثات لها الارتفاع نفسه ولكنها تختلف في طول القاعدة :
اي العبارات الاتية يمكن استعمالها لايجاد مساحة مثلث ارتفاعة 4 وحدات وطول قاعدته ن وحدة ؟
الحل
الاختيار.. ب
2/ اذا كانت مساحة المثلث أدناه 84.5 سم فما ارتفاعة ؟
الحل
13 سم
3/اذا كان ثمن 3 اقلام 15 ريالا فاي تناسب مما يأتي يمكن استعمالة لايجاد ثمن 19 قلما من النوع نفسة ؟
الحل هو
الاختيار ب
4/ حديقة دائرية الشكل قطرها 8 م فأي مما يأتي يعبر عن العلاقة بين قطر الحديقة ( ق) ومحيطها ( مح ) ؟
الحل هو
الاختيار أ
5/ مثلث متطابق الضلعين زاويتا قاعدته متطابقتان وقياس زاوية رأسة 40 فأي الطرق الاتية يمكن استعمالها لايجاد قياس كل زاوية من زاويتي القاعدة ؟
الحل هو
اطرح 40 من 180 ثم اقسم على 2
6/ منشور رباعي طولة 6 سم وعرضة 5 سم وارتفاعة 4 سم . فما حجمة ؟
الحل هو
120
7/أوجد طول نصف قطر دائرة محيطها 37.68 سم بصورة تقريبية
الإجابة هي
6سم
8/ استعملت ريم شريطا من القماس لتزين غلاف هديتها على هيئة مثلثات متطابقة الأضلاع كما في الشكل أدناه . احسب طول الشريط الذي استخدمتة في تغليف الهدية
الإجابة
190سم
9/ اي الزوايا الاتية قياسها بين 45 و 90 ؟
الحل هو
ج
أجب عن السرالين الاتيين
10/ أوجد قياس زاوية 2 بالدرجات في المستطيل أ ب د ج الموضح أدناه
الإجابة هي
الزاوية أ قياسها = 90 اذن زاوية 2 = 90-27 =63
11/ اوجد مساحة متوازي الاضلاع طول قاعدته 5\{1}/{4} سم وارتفاعة 7\{1}/{2} سم
الإجابة هي
= 5\{1}{4}*7\{1}/{2}=39\{3}/{8}
12/ اكتب النسبة المئوية 8% في صورة كسر اعتيادي في أبسط صورة
الإجابة هي
\8/100=\{2}/{25}
13/تحتفظ هيفاء بعقد ذهبي في علبة طولها 15 سم وعرضها 9 سم وارتفاعها 3 سم
أ / أوجد مساحة السطح الكلية للعلبة وحجمها، تحتفظ هيفاء بعقد ذهبي في علبة طولها 15 سم وعرضها 9 سم وارتفاعها 3 سم
الإجابة
م = 2(15)(9)+2(15)(3)+2(9)(3)= 414 / ح = 15 × 9× 3 = 405
ب/ كم تصبح كل من مساحة السطح الكلية والحجم اذا اصبح كل بعد من ابعداها مثلية ؟تحتفظ هيفاء بعقد ذهبي في علبة طولها 15 سم وعرضها 9 سم وارتفاعها 3 سم
الإجابة هي
م = 2(15×2)(9×2)+2(15×2)(3×2)+2(9×2)(3×2)=1656 / ح = 15×2×9×2×3×2=3240
ج/ اذا اصبح احد الابعاد مثلي طوله الاصلي فما تاثير ذلك في كل من مساحة السطح الكلية والحجم ؟ وهل يؤثر نوع البعد الذي يتم تغييرة في النتيجة ؟ فسر اجابتك تحتفظ هيفاء بعقد ذهبي في علبة طولها 15 سم وعرضها 9 سم وارتفاعها 3 سم
الإجابة هي
مساحة سطح جديدة = (2×15×9)+(2×15×6)+(2×9×6)=558 من ذلك نستنتج ان اذا اصبح احد الابعاد مثلي طوله الاصلي فان مساحة السطح الكلية ستختلف بناء على البعد الذي اصبح مثلي طولة الاصلي والحجم جديد = 15×9×6=810من ذلك نستنتج ان اذا اصبح احد الاباعاد مثلي طولة الاصلي
