ما معنى الكسور المتكافئة - وكيف أوجد الكسور المتكافئة رياضيات امثلة على ايجاد الكسر المكافئ
ماهي الكسور المتكافئة
تعريف الكسور المتكافئة
طرق إيجاد الكسور المتكافئة
شرح مبسط للطالب لمعرفة كيف أوجد الكسور المتكافئة بطريقة سهلة
الكسور المتكافئه لهذه الكسور
إن مما أجمل ماقرات من الأمثال الغير عربية ذاك المثل الصيني الشهير الذي يقول:
علمني كيف اصيد خير من ان تطعمني كل يوم صيد ( او سمكة )
وهذا يوجد نظيره كثير في كتاب الله و سنة نبيه محمد صلىالله عليه و سلم
و معنى ذلك علمني كيف الطريقة خير من ان اكون عاجزا عن الحل
و اعلم اخي - اخيتي - ان الفشل اول طريق النجاح
اما ايجاد الكسر المكافئ لكسر ما فنتبع الخطوات التالية:
مثلا : 3على 7 لايجاد الكسر المكافئ
1- اضرب البسط و المقام في العدد نفسه
مثلا اخترنا العدد 3 اذا اضرب 3 في البسط و المقام
فيصبح الكسر المكافئ 9 على 21
و هكذا
- و قد يكون العكس ( اي تقسيم البسط و المقام على العدد نفسه )
إذا امكن
مثلا : 2 على 6 الكسر المكافئ له هو 1على 3
لاحظ : في هذا الكسر استطعنا ان نقسم البسط و المقام على 2 في انٍ واحد
لكن لم نستطع ان نقسم على 3 لان البسط لا يقبل بذلك
(الشرط الاساسى هو قبول البسط و المقام على ذلك العدد)
الكسور المتكافئة
الكسور المتكافئة هي الكسور التي لها نفس القيمة او التي لها نفس المساحة المظللة
تكوين كسور متكافئة
نضرب البسط والمقام بنفس العدد للحصول على كسور متكافئة
1 × 2 2
ـــــــــــــ = ـــــــــــــ أذن ثلث يكافئ سدسان
3 × 2 6
1 × 3 3
ـــــــــــ = ــــــــ والثلث أيضا يكافئ ثلاثة اتساع
3 × 3 9
أخنبر فهمك : 2
الكسر المكافئ للكسر ـــــــ أنقر على الاجابة الصحيحة
5
2 4 6 4
ــــــ ـــــــ ـــــــ ـــــــ
10 5 10 10
الرقم الناقص في الكسور المتكافئة
مثال :
2 .....
ــــــــــ = ــــــــــــــ الرقم الناقص هو 6
4 12
طريقة الحل : نلاحظ البسط والمقام أيهما مكتمل ، 4 في المقام أصبحت 12 لانه تم ضربها بالرقم 3 أذن نضرب بسط ومقام بنفس العدد 2 × 3 = 6
خطوات إيجاد الكسور المتكافئة رياضيات
كيفية إيجاد الكسور المتكافئة
كسرين متساويين إذا كان لهما نفس القيمة. معرفة كيفية تحويل كسر إلى كسر مكافئ هو مهارة حسابية أساسية ضرورية لكل شيء من الجبر الأساسي إلى حساب التفاضل والتكامل المتقدم ستغطي هذه المقالة عدة طرق لحساب الكسور المتكافئة من الضرب والقسمة الأساسيين إلى طرق أكثر تعقيدًا لحل معادلات الكسور المتكافئة
الخطوة الأولى
اضرب البسط والمقام في العدد نفسه. يوجد كسرين مختلفين ولكن متكافئين ، بحكم التعريف ، البسط والمقام هما مضاعفات بعضهما البعض. بعبارة أخرى ، فإن ضرب البسط والمقام لكسر في نفس العدد سينتج كسرًا مكافئًا. على الرغم من أن الأرقام في الكسر الجديد ستكون مختلفة ، فإن الكسور ستكون لها نفس القيمة.
على سبيل المثال ، إذا أخذنا الكسر 4/8 وضربنا البسط والمقام في 2 ، فسنحصل على (4 × 2) / (8 × 2) = 8/16. هذين الكسرين متكافئان.
(4 × 2) / (8 × 2) هي نفسها بشكل أساسي 4/8 × 2/2 تذكر أنه عند ضرب كسرين ، فإننا نضرب في العرض ، مما يعني البسط في البسط والمقام في المقام.
لاحظ أن 2/2 تساوي 1 عند إجراء القسمة. وبالتالي ، من السهل معرفة سبب تكافؤ 4/8 و 8/16 حيث أن ضرب 4/8 × (2/2) = 4/8 ثابت. بالطريقة نفسها ، من العدل أن نقول أن 4/8 = 8/16.
يحتوي أي كسر على عدد لا نهائي من الكسور المتكافئة. يمكنك ضرب البسط والمقام في أي عدد صحيح ، بغض النظر عن حجمه أو صغره للحصول على كسر مكافئ.
الخطوة الثانية
اقسم البسط والمقام على نفس الرقم. مثل عملية الضرب ، يمكن أيضًا استخدام القسمة لإيجاد كسر جديد يعادل كسر البداية. ما عليك سوى قسمة بسط ومقام الكسر على نفس الرقم للحصول على كسر مكافئ. هناك تحذير واحد لهذه العملية - يجب أن يحتوي الكسر الناتج على أعداد صحيحة في كل من البسط والمقام ليكون صالحًا.
على سبيل المثال ، لنلق نظرة على 4/8 مرة أخرى. إذا قسمنا البسط والمقام على 2 بدلاً من الضرب ، فسنحصل على (4 ÷ 2) / (8 ÷ 2) = 2/4. 2 و 4 كلاهما عددان صحيحان ، لذا فإن هذا الكسر المكافئ صالح.
