المعادلات مقدمة عن المعادلات الرياضية أنواع المعادلات طريقة حل المعادلات /بحث حول المعادلات رياضيات
تعريف المعادلات
أنواع المعادلات
المعادلة
مقدمة عن المعادلات الرياضية
أنواع المعادلات
المعادلات الجبرية pdf
المعادلات الجبرية
طريقة حل المعادلات
حل المعادلات من الدرجة الأولى
بحث عن المعادلات
مرحباً بكم متابعينا الأعزاء طلاب وطالبات العلم في موقعنا النورس العربي منبع المعلومات والحلول الذي يقدم لكم أفضل الأسئله بإجابتها الصحيحه من شتى المجالات التعلمية من مقرر المناهج التعليمية والثقافية ويسعدنا أن نقدم لكم حل السؤال الذي يقول........ المعادلات مقدمة عن المعادلات الرياضية أنواع المعادلات طريقة حل المعادلات /بحث حول المعادلات رياضيات
الإجابة هي كالتالي
شرح المعادلات الرياضية
اولا مقدمة عن المعادلات الرياضية :
تعرف المعادلات الرياضية بأنها رموز رياضية تنص على مساواة تعبيرين رياضيين، ويعبر عن هذه المساواة عن طريق علامة التساوي .
استخدامات المعادلات الرياضية :
تستخدم عادتاً المعادلات الرياضية في الحساب وذلك لسهولة الوصول إلى المعلومة المطلوبة بأقصر وقت ومن ثم إيجاد الناتج ليتم بعد ذلك إتخاذ القرارات الايجابية .
أنواع المعادلات في الرياضيات
ترتب المعادلات حسب العمليات وحسب الأعداد المستعملة فيها. أهم الأنواع يأتي فيما يلي:
المعادلات الحدودية هي معادلة حيث تساوي متعددة حدود ما، متعددة حدود ثانية,
المعادلات الجبرية,
المعادلات الخطية هي معادلة جبرية من الدرجة الأولى,
المعادلات المتسامية,
المعادلات التفاضلية هي معادلات تربط دالة ما بمشتقاتها,
المعادلات الديوفانتية,
المعادلات الدالية هي معادلات حيث المجهول أو المجاهيل هي دوال بدلا من أن تكون مجرد متغيرات,
المعادلات التكاملية.
المعادلات ويكيبيديا :
تعريف المعادلات :
a و b عددان عشريان نسبيان :
نسمي معادلة من الدرجة الأولى بمجهول واحد كل من الكتابتين :
a + x = b و ax = b
أمثلة :
11 + x = 22 ;; -5 + x = 10 ;; x - 2 = - 8 ;; 6 - x = 2,6 ;; - 1 - x = - 5
3x = 12 ;; - 7x = 21 ;; - 4x = - 16 ;; 5x = 0 ;; 2,5x = - 1 ;; -7x = 14
حل معادلة :
تعريف :
حل معادلة هو البحث عن المجهول x .
حل المعادلة a + x = b
قاعــدة :
حل معادلة a + x = b هو العدد العشري النسبي x = b - a
أمثلة
حل المعادلة : 6 + x = 11 هو العد العشري النسبي : x = 11 - 6 = 5 .
حل المعادلة : - 2 + x = 0 هو العدد العشري النسبي 0 - ( - 2 ) = 0 + 2 = 2 : x = .
حل المعادلة : 2,5 - x = - 1,5 هو العدد العشري النسبي : x = - 1,5 - 2,5 = - 4 .
حل المعادلة 5 - x = 1 : هو العدد العشري النسبي : x = - 1 + 5 = 4 .
حل المعادلة ax = b :
قاعــدة : حل المعادلات
حل معادلة ax = b هو العدد العشري النسبي x = b/a
أمثلة :
حل المعادلة : 2x = 5 هو العدد العشري النسبي : x=
حل المعادلة : - 5x = 3 هو العدد العشري النسبي :x=
حل المعادلة : - 7x = 0 هو العدد العشري النسبي :x=
خصائص :
القاعدة 1 : إذا أضفنا أو طرحنا نفس العدد النسبي إلى طرفي متساوية فإن المتساوية لا تتغير.
بتعبير آخر : a و b و k أعداد عشرية نسبية . a = b يعني : a + k = b + k و a – k = b – k
القاعدة 2 : إذا ضربنا في نفس العدد أو قسمنا على نفس العدد الغير
المنعدم طرفي متساوية فإن المتساوية لا تتغير
بتعبير آخر : a و b و k و k' أعداد عشرية نسبية .
a = b يعني : a x k = b x k و a : k' = b : k'
تقنيات :
1 - نزيل الأعداد التي لاتحتوي على العدد المجهول x من الطرف الأيسر للمعادلة و الأعداد التي تحتوي على
العدد المجهول x من الطرف اللأيمن للمعادلة .
2 - عند إزالة عدد من طرف معادلة نضيف مقابله إلى الطرف الآخر .
تدريبات على حل المعادلات مع الحل
حل المعادلة 5 + x = - 7 .
لدينا : x = - 7 – 5
= - 12
إذن هذه المعادلة هو العدد العشري النسبي 12 – .
¤ حل المعادلة 5x = 2 .
لدينا : x =
إذن حل هذه المعادلة هو العدد العشري النسبي 0,4 .
¤ حل المعادلة 3x + 5 = x - 1 .
لدينا 3x - x = -1 - 5
2x = -
x = إذن حل هذه المعادلة هو العدد العشري النسبي .
¤ حل المعادلة 2( x + 1) = x - 5 .
لدينا 2x + 2 = x - 1
2x - x = - 1 - 2
x = - 3
إذن حل هذه المعادلة هو العدد العشري النسبي .
حالات خاصة :
حل المعادلة 0x = b هذه المعادلة ليس لها حلا
حل المعادلة ax = 0
حل هذه المعادلة هو العدد العشري النسبي 0
حل العادلة 0x = 0
جميع الأعداد العششرية النسبية حل لهذه المعادلة
حل مســائل :
لحل مسألة نتبع المراحل الآتية :
1 – اختيار المجهول .
2 – صياغة المعادلة.
3 – حل المعادلة.
مثال :
توفي رجل و ترك مالا قدره 60000 درهما. إذا علمت أن الإرث يرجع إلى أولاده الأربعة :
إبن و ثلاث بنات و أن للذكر حظ الأنثيين , فكيف سيقسم هذا الإرث على الأولاد الأربعة ؟
الحــل :
اختيار المجهول :
نعتبر حظ بنت .
صياغة المعادلة :
إذا كان حظ بنت هو فإن
حظ البنات الثلاثة هو وحظ الولد:
إذن المعادلة هي : .
تعريف المعادلات الخطية
عند وجود متغير واحد يكون هناك حل وحيد فقط، وعلى سبيل المثال فإن المعادلة x + 3 = 0 لها حل وحيد فقط هو x = -3 . ولكن في حالة المعادلة الخطية ذات المتغيرين، تحسب الحلول على أنها إحداثيات ديكارتية لنقطة من المستوي الإقليدي (الديكارتي
