ما هو الأس في الرياضيات( الأساس والاسس) شرح-ملخص بالامثلة قواعد الأس في الرياضيات
شرح الأساس والاسس رياضيات
قواعد الأسس
قواعد الأسس في الجمع والطرح
تعريف الأسس في الرياضيات
قوانين القوى والأسس
تعريف القوى والاسس
جدول الأسس
مرحباً بكم متابعينا الأعزاء طلاب وطالبات العلم في موقعنا النورس العربي منبع المعلومات والحلول الذي يقدم لكم أفضل الأسئله بإجابتها الصحيحه من شتى المجالات التعلمية من مقرر المناهج التعليمية والثقافية ويسعدنا أن نقدم لكم حل السؤال الذي يقول........ ما هو الأس في الرياضيات( الأساس والاسس) شرح-ملخص بالامثلة قواعد الأس في الرياضيات
الإجابة هي
الأساس والاسس
الأساس هو العدد المضروب فــي نفسه و الأُس هو عدد مرات ضرب الأساس. ... أي حيث أن a هي الأساس و b هي الأُس. عندما يُكتب عدد بهذا الشكل نقول أن العدد مكتوب في صورة أُسية.
الآساس والاسس
ما هو الأس في الرياضيات
الاساس
وهو العدد الذي يتم تكراره في عملية الضرب المتكرر, فعلى سبيل المثال 3^{5} أساسها يساوى 3 لأن الثلاثة هي العدد الذي تم تكريره .
الأس
وهي قوة العدد أو عدد مرات تكراره فمثلا 6^{3} أسها يساوى 3 لأن الأساس الذي يساوى 6 قد تم تكريرها ثلاثة مرات.
قواعد الأس في الرياضيات
وهذه قاعدة حسابية عامة تنطبق عندما نقسم أُسيّن لهما نفس الأساس: الأُس يساوي الفرق بين أُسي البسط والمقام أما الأساس لا يتغير. حيث أن a هو الأساس المشترك للعامليّن المضروبيّن، b و c هما الأُسين. إذا قمنا بحساب قيمة هذ الأُس سنجد أن التعبير مساو لـ 125
للضرب المتكرر عدة قواعد ومنها :
الرفع إلى أس أو الترقية إلى أس هو تكرار ضرب العدد في نفسه عدة مرات مثل: 3×3×3 أو 1×1×1×1×1 ولكنها يتم اختصار هذه العملية في صيغة بسيطة فمثلا 3×3×3×3 = {\displaystyle 3^{4}} وتقرأ ثلاثة أُس أربعة وتسمى 3 بالأساس و 4 بالأس. {\displaystyle b^{n}=\underbrace {b\times \cdots \times b} _{n}, }
عند ضرب عددين أو أكثر ذى أساسات متساوية فإن الناتج يكون نفس الأساس مرفوع له مجموع الأسس,:b^{{m+n}}=b^{m}\cdot b^{n}
عند قسمة عددين أو أكثر ذى أساسات متساوية فإن الناتج يكون نفس الأساس مرفوع له حاصل طرح الأسس,
إذا كان هناك عدد مرفوع لأس والكل مرفوع لأس آخر فإن الناتج يكون نفس العدد مرفوع له حاصل ضرب الأسين.:(b^{m})^{n}=b^{{m\cdot n}}
:(b\cdot c)^{n}=b^{n}\cdot c^{n}.
إذا كان الأس في أى عدد يساوي 0 فإن قيمة هذا العدد تساوي 1 إلا لو كان الأساس صفرا
إذا كان الأساس صفرا والأس صفر تكون القيمة غير معرفة
إذا كانت قيمة الأس سالبة يتم قسمة (الأساس أس صفر) على (الأساس أس موجب قيمة الاس السالب)
ضرب الأسس
العدد أُس صفر يساوي الواحد الصحيح 7. = 1
العدد أُس (1) يساوي العدد نفسه . 17 = 7
ألاحظ أن :
أولاً : 67 × 07
تعني
7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 1
ثانياً : 57× 17 تعني ( 7 × 7 × 7 × 7 × 7 ) × 7
ثالثاً : 47 × 27 تعني (7 × 7 × 7 × 7) × ( 7 × 7 )
رابعاً : 37 × 37 تعني ( 7 × 7 × 7 ) × ( 7 × 7 × 7 )
وبالمثل
18 × 08 = 8
18
تعني 8 × 1
أولاً :
28
تعني 8 × 8
ثانياً :
28 × 18
وتعني
38
تعني 8 × 8 × 8
ثالثاً
48
تعني 8 × 8 × 8 × 8
رابعاً :
38 × 18
28 × 2
58 تعني 8 × 8 × 8 × 8 × 8
خامساً :
وتعن
48 × 18
38 × 28
سادساً: 68
تعني
8 × 8 × 8 × 8 × 8 × 8
وتعني
58 × 18
48 × 28
38 × 38
ألاحظ
48 = 8(3+1)
أي أن
48 = 38×18
48 = 8(2+2)
أي أن
48 = 28×28
وهكذا
410
310
210
110
010
وهكذا
10000
1000
100
10
1
32 × 42 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 72
32 × 42 = 72
32 × 42 = 32+4 = 72
وبالمثل :
38 × 28 = 38+2 = 58
57 × 7 = 57+1 = 67
45 × 65 = 45+6 = 105
