Question

قاعدة قابلية القسمة على العدد 11 مثال عدد قابلية القسمة على العدد 11

قابلية القسمة على العدد 11

نقدم لكم حل السؤال التالي، قابلية القسمة على العدد 11

مرحباً بكم أعزائي الطلاب والطالبات في موقع النورس العربي alnwrsraby.net يسعدنا بزيارتكم أن نقدم إجابة السؤال ألذي يقول.   قاعدة قابلية القسمة على العدد 11 مثال عدد قابلية القسمة على العدد 11  

من كتاب الطالب المدرسي لجميع المواد نقدم لكم حلول جميع المفاهيم والمصطلحات المعادلات والمتباينات وجميع أسئلة الكتب المدرسية كما نقدم لكم الأن.. قابلية القسمة على العدد 11

،

،

،

،

الإجابة هي

قابلية القسمة على العدد 11

  

قاعدة لمعرفة قابلية القسمة على 7 و 11 هل يقبل العدد التالي 245 القسمة على 7 ؟ وهل يقبل العدد 26532 القسمة على 11 ؟

الطريقة سهلة : 

قاعدة قابلية القسمة على 7 هي :

1- نضرب آحاد العدد بـ 2 ( بمثالنا 2 × 5 = 10 )

2- نطرح ناتج الضرب من باقي أرقام العدد ( بمثالنا باقي ارقام العدد بعد حذف الاحاد 24)

3- ناتج الطرح اذا كان من مضاعفات العدد 7 فنقول عندها أن العدد الأصلي يقبل القسمة على 7 ) ( بمثالنا : 24 - 10 = 14 وهو من مضاعفات ال 7 ==> العدد 245 يقبل القسمة على 7 )

قابلية القسمة على العدد 11 :

1- نجمع الأرقام الأول والثالث والخامس وال.... هكذا للعدد ( بمثالنا 2+5+2=9 )

2- نجمع الأرقام المتناوبة معها للعدد ( الثاني والرابع وال ..... هكذا )( بمثالنا 6 + 3 = 9 )

3- نطرح النتيجتين الظاهرتين ونميز حالتين : إذا كان ناتج الطرح صفرا أو 11 عندئذ نقول أن العدد يقبل القسمة على 11 )( وبمثالنا 9 - 9 = 0 فالعدد 26532 يقبل القسمة عل 11)

شكراً لزيارتكم موقعنا النورس العربي. وفقنا الله وإياكم إلى ما يحبه ويرضاه

Answer 1

قابلية القسمة على العدد 11

عدد قابلية القسمة على 7 و 11 و 13 معاً وأيضا على 1001

 قابلية القسمة على 7 و 11 و 13 معاً وأيضا على 1001

أي عدد مكون من ستة منازل (مراتب آحاد عشرات . . . ) إذا تكررت الأرقام الثلاث بالتتالي كان يقبل القسمة على 1001

وهو أيضا يقبل القسم على كل من الأعداد الأولية 7 ، 11 ، 13 لأن 1001 = 7 × 11 × 13

مثاله ( 123123 ) و ( 469469 ) و ( 775775 ) تقبل القسمة على (7 ، 11 ، 13 ) وعلى جداء أي أثنين منها فهي تقبل القسمة على 77 ، 143 ، 91 . . .

قابلية القسمة على 7

المبدأ العام :

إذا كان س مضاعف للعدد ك وكان س + ص مضاعفاً للعدد ك فإن ص مضاعف لـ ك

البرهان بسيط وهو :

س = ن 1 × ك ، س + ص = ن 2 × ك ـ ص = ( ن 2 - ن 1 ) × ك

ك ، ن1 ، ن2 أعداد صحيحة

والآن أي عدد مهما كان عدد مراتبه ( منازله آحاد ، عشرات ، مئات ، ألوف ، ....... )

نأخذ الآحاد ونسميه ب ثم نأخذ العدد المتبقي ونسميه حـ

أي عدد مهما كان عدد مراتبه يكتب على الشكل: ب + 10 حـ

أي عدد ب + 10 حـ

نأخذ 2 × ب - حـ

نأخذ 2 × ب - حـ

نأخذ 2 × ب - حـ

------------------- نجمع الأعداد السابقة الأربع

لنجد 7 × ب + 7 حـ وهذا يقبل القسمة على 7

إذن إذا كان ( 2 × ب - حـ ) يقبل القسمة على 7 فإن العدد المطلوب يقبل القسمة على 7

مثال1: 105 ،ب = 5 ، جـ = 10 ، 2 × ب - حـ = 0 وهو من مضاعفات 7 فالعدد 105 يقبل القسمة على 7

مثال2: 875 يقبل القسمة على 7 لأن ب= 5 ، حـ = 87 و 2× ب - حـ = 77 يقبل القسمة على 7

مثال3: 5782 يقبل القمة على 7 تطبق القاعدة ذاتها مرتين متتاليتين :

الأولى: 4 - 578 = - 574 نطبق القاعدة على العدد الناتج دون النظر للإشارة أي |العدد |

الثانية: 8 - 57 = - 49 وهو يقبل القسمة على 7 إذن 5782 يقبل القسمة على 7

مثال4 : هل 30527 يقبل القسمة على 7

تطبق القاعدة على التتالي

    1 ) 3052 – 14 = 3038

     2 ) 303 – 16 = 287

     3 ) 28 – 16 = 14 وهو من مضاعفات العدد 7

ملاحظة : يمكن أن نأخذ ( حـ - 2 × ب ) بدلا من ( 2 × ب - حـ ) لأن الفرق بالإشارة فقط

أي عدد يجزأ إلى جزأين الأول ب = أحاد العدد والجزء الثاني حـ = العدد الناتج من حذف رقم الآحاد

إذا كان العدد: حـ - 2 × ب من مضاعفات 7 فإن العدد المجزأ يقبل القسمة على 7

14 ) يقبل عدد ما القسمة على 7 إذا كان 2 × ب - حـ يقبل القسمة على 7

15 ) يقبل عدد ما القسمة على 13 إذا كان 4 × ب + حـ يقبل القسمة على 13

16 ) يقبل عدد ما القسمة على 17 إذا كان حـ - 5 × ب يقبل القسمة على 17

Answer 2

قابلية القسمة على العدد 11 :

1- نجمع الأرقام الأول والثالث والخامس وال.... هكذا للعدد ( بمثالنا 2+5+2=9 )

2- نجمع الأرقام المتناوبة معها للعدد ( الثاني والرابع وال ..... هكذا )( بمثالنا 6 + 3 = 9 )

3- نطرح النتيجتين الظاهرتين ونميز حالتين : إذا كان ناتج الطرح صفرا أو 11 عندئذ نقول أن العدد يقبل القسمة على 11 )( وبمثالنا 9 - 9 = 0 فالعدد 26532 يقبل القسمة عل 11)