شرح ملخص-درس التوازي والتعامد، قواعد وخاصيات توازي و تعامد مستقيمين، رياضيات ما هو التوازي والتعامد
التوازي والتعامد
قواعد وخاصيات توازي – تعامد مستقيمين
مرحباً بكم أعزائي الطلاب والطالبات في موقع النورس العربي alnwrsraby.net يسرنا بزيارتكم أن نقدم شرح ملخص-درس التوازي والتعامد، قواعد وخاصيات توازي و تعامد مستقيمين، رياضيات ما هو التوازي والتعامد
الإجابة هي كالتالي
التوازي والتعامد هم مصطلحين أساسيين في الهندسة والرياضيات ، والخطوط المتوازية عبارة عن خطين أو أكثر يتباعدان عن بعضهما البعض ولا يندمجان أبدًا ، أما التعامد يعني أن جسمين يتقاطعان مع بعضهما بزاوية قائمة ، وتم العثور على الخطوط المتوازية والعمودية في نفس المستوى ، وتم اكتشاف العديد من النظريات حول الخطوط المتوازية والعمودية ويتم تقديمها بشكل شائع عند التعرف على المستعرضات والمعادلات الخطية وأنظمة المعادلات.
تعريف التوازي
يعني التوازي أن أي خطين مستقيمين في مستوى لا يتقاطعان عند أي نقطة ، ويُقال إن المنحنيات التي لا تلمس بعضها البعض أو تتقاطع وتحافظ على مسافة دنيا ثابتة متوازية ، ويُقال أيضًا أن الخط والمستوى ، أو مستويين ، في الفضاء الإقليدي ثلاثي الأبعاد الذي لا يشترك في نقطة ، متوازيان ، ومع ذلك يجب أن يكون الخطان في الفضاء ثلاثي الأبعاد اللذان لا يلتقيان في مستوى مشترك ليتم اعتبارهما متوازيين وإلا فإنها تسمى خطوط الانحراف.
في الهندسة الرياضية، يعتبر خطان أو مستويان (أو خط ومستوى) متعامدين (بالإنجليزية: perpendicular) على بعضهما إذا شكلا زوايا متجاورة متطابقة (على شكل حرف T). ففي الشكل 1، القطعة المستقيمة AB متعامدة على القطعة المستقيمة CD في النقطة B، ويعبر عن تعامد المستقيمين AB وCD بعبارة:
جميع الزوايا المكونة من تعامد خطين مستقيمين هي زوايا قائمة (قياس الزاوية القائمة يساوي ½ π راديان، أو 90°درجة). وبالعكس فإن أي خطين مستقيمين يشكلان زوايا قائمة فهما متعامدان
في الهندسة الرياضية، يعبر التوازي عن علاقة ثنائية بين كائنين هندسيين مثل خطين مستقيمين أو مستويين، وتشترط هذه العلاقة استحالة التقاء هذين الكائنين في جميع نقاط الفضاء. يرمز لعملية التوازي بين خطين a bبهذة الطريقة
رسم مستقيمان متوازيان ومستقيمان متعامدان
التوازي والتعامد.
المستقيمان المتوازيان - المستقيمان المتعامدان.
المستقيمان المتعامدان هما مستقيمان متقاطعان يحددان أربع زوايا قائمة، في حين أن المستقيمين المتوازيين هما مستقيمان لا يشتركان في أية نقطة ( منفصلان ومتوازيان) أو يشتركان في نقطتين أو أكثر، وفي هذه الحالة هما منطبقان و متوازيان.
بصفة عامة يكون مستقيمان في المستوى إما : متقاطعين، متوازيين قطعا أو منطبقين. و هذة هي الحالات الثلاث التي يكون عليها مستقيمين في المستوى و تسمى الأوضاع النسبية لمستقيمين في المستوى.
في هذا الدرس إنشاء الله سوف نتعرف على كيفية إنشاء المستقيمين المتوازيين و المستقيمين المتعامدين و سوف نتعرف على قواعد وخاصيات توازي – تعامد مستقيمين في المستوى.
1. المستقيم
تعريف المستقيم هو مجموعة من نقط المستوى, و هو غير محدود
قاعدة 1: من نقطتين مختلفتين يمر مستقيم وحيـــد
قاعدة 2 : من نقطة واحدة في المستوى تمر عــدة مستقيمات
2. المستقيمان المتوازيان
تعريف : يكون مستقيمان متوازيين قطعا إذا كانا لا يشتركان في أية نقطة.
