طريقة تحديد العدد الأولي والتحليل إلى العوامل/أمثلة لتحديد العدد الأولي

Question

طريقة تحديد العدد الأولي و التحليل إلى العوامل

شرح الاعداد الاولية وطريقة معرفة العدد الاولي،

كيفية تحديد العدد الأولي

أمثلة لتحديد العدد الأولي

مرحباً بكم متابعينا الأعزاء طلاب وطالبات العلم  في موقعنا النورس العربي منبع المعلومات والحلول الذي يقدم لكم أفضل الأسئله بإجابتها الصحيحه من شتى المجالات التعلمية من مقرر المناهج التعليمية  والثقافية ويسعدنا أن نقدم لكم حل السؤال الذي يقول........ ما هي طريقة تحديد العدد الأولي

الإجابة هي كالتالي 

طريقة تحديد العدد الأولي والتحليل إلى العوامل/أمثلة لتحديد العدد الأولي

ويُمكن تحديد العدد الأولي باستخدام العديد من الطرق، وهي على النحو الآتي:

 التحليل إلى العوامل

تُعتبر طريقة التحليل إلى العوامل من الطرق المتبعة لتحديد ما إذا كان العدد أوليًا أم لا، وهي من الطرق التي يستخدمها علماء الرياضيات، بحيث يستخدم التحليل إلى العوامل من خلال معرفة أنّ الرقم يمكن ضربه في رقم آخر للحصول على النتيجة نفسها، وخير مثال على ذلك العاملان الآوليان للعدد (10)، وهما (2) و(5)، فهذه الأعداد الصحيحة يمكن ضربها ببعضهما البعض لتساوي 10، وكذلك يُمثل كلّ من (1) و(10) عاملان آخران للعدد 10، ولكن هذين العددين غير أوليان، ويجدر بالقول أنّ طريقة التحليل إلى العوامل من الطرق السهلة للطلبة، وذلك من خلال منحهم عناصر ملموسة للعد، كالفاصولياء، والعدس، والأزرار، وما إلى ذلك، بحيث يُمكن استخدامها لتقسيم الأشياء إلى مجموعات أصغر.

• استخدام الآلة الحاسبة

يمكن تحديد العدد الأولي من خلال استخدام الآلة الحاسبة، حيث يستخدم الطلاب الآلات الحاسبة، ومفهوم القابلية للقسمة لتحديد ما إذا كان الرقم أوليًا أم لا.

 

طرق أخرى لتحديد العدد الأولي

هناك طريقة أخرى لمعرفة الرقم الأولي، وهي كما يلي:

استخدام شجرة العوامل، والتي تتيح للطالب تحديد العوامل المشتركة للأرقام المتعددة، فعلى سبيل المثل ، إذا كان الطالب يحسب الرقم 30 ، فيمكنه أن يبدأ بـ 10 × 3 أو 15 × 2، مع الاستمرار في التحليل كلّ مرة – 10 (2 × 5) و 15 (3 × 5)، وفي النهاية ستنتج النتيجة النهائية نفس العوامل الأولية: 2 و 3 و 5؛ لأن 5 × 3 × 2 = 30 ، كما هو الحال مع 2 × 3 × 5.

القسمة البسيطة: كما يمكن استخدام طريقة القسمة البسيطة باستخدام قلم الرصاص والورق لتحديد العدد الأولي، وتُمثل هذه الطريقة الأفضل لتعليم المبتدئين والطلاب الصغار كيفية تحديد العدد الأولي، والتي تتم من خلال قسمة الرقم على 2، ثمّ على 3، و4، و5، وذلك في حال عدم ظهور أي من هذه العوامل عددًا صحيحًا

Answer 1

طريقة تحديد العدد الأولي /أمثلة لتحديد العدد الأولي

طريقة التحليل إلى العوامل امثلة على التحليل إلى العوامل

Comments

ما هي عوامل العدد
عوامل العدد هي جميع الأعداد التي يقبل العدد القسمة عليها دون باق ودون تكرار، ويمكن استنباطها من جدول الضرب الخاص بالعدد.. مع الملاحظات التالية:.
العدد 1 والعدد نفسه دائما من عوامل العدد
.
جميع الأعداد التي يقبل العدد القسمة عليها دون باق هي من عوامله.

مثال : ما هي عوامل العدد 8 ؟كما ذكرنا سابق أن العدد 1 والعدد نفسه هما دائما من عوامل العدد فيكون العددين 1 ، 8.ولو قسمنا العدد 8 على العدد 2 لك أنت الإجابة هي 4 وهنا حصلنا على عاملين أخريين هما 2،4.ولم يبق لنا أي أعداد أخرى يقبل العدد 8 القسمة عليها فتكون عوامل العدد 8 هي (1،2،4،8)
.مثال آخر : ما هي عوامل العدد 12 - كما في السابق ف أن العدد 1 والعدد نفسه عامل أن للعدد فنحصل على العاملين (1،12).نقسم العدد 12 على 2 - تكون النتيجة لدينا 6 فنحصل على عدديين جديدين هما (2،6).نقسم العدد 12 على 3 فيعطينا الناتج 4 بدون باقي وهنا نحصل على العددين (3،4)
.وهنا لا توجد اعدد أخرى يقبل العدد 12 القسمة عليها دون باقي.فتكون الأعداد التي حصنا عليها دون تكرار من النتائج (1،12) / (2،6) / (3،4) هي (12،6،4،3،2،1).
عوامل العدد الأولية:
ما هو العدد الأولي؟
الأعداد الاولية هي جميع الأعداد التي لا تقبل القسمة الا على نفسها وعلى العدد 1 ، وبالتالي فهي جميعا أعداد فرديه باستثناء العدد 2 ، ل أن جميع الأعداد الزوجية تقبل القسمة على نفسها وعلى العدد 1 وعلى العدد 2 وبالتالي فهي ليست أعداد أولية.أشهر الأعداد الأولية هي الأعداد (1،2،3،5،7،11،13،17،19،23،29.....) إذا لاحنا الأعداد السابقة نلاحظ أن جميعها أعداد فرديه ما عدى العدد 2.جميع الأعداد السابقة تقسم على نفسها وعلى العدد 1 فقط بدون باق.
تحليل العدد لعوامله الأولية
يكون تحليل العدد لعوامله الأولية باستخدام إحدى الطرقتين الشجرية أو العمودية ، وذالك لاستخراج جميع الأعداد التي يقسم عليها العدد دون أن تقبل القسمة على غيرها دون العدد 1مثال تحليل العدد 36 إلى عوامله الأولية
36 / 2 = 18
18 / 3 = 6
6 / 3 = 3
3 / 3 = 1

فنستنتج أن عوامل العدد الأولية للعدد 36 هي ( 2*3*3*2)
لاحظ الفيديو لمزيد من الأمثلة.
خصائص الأعداد وعواملها الأولية.
جميع الأعداد الزوجية يكون العدد 2 من أعدادها الأولية ل أنها تقسم على 2 مثل (2،40،482).
جميع الأعداد التي بدايتها (0 او 5) تقسم على العدد 5 وهو عدد أولي لها مثل (35،105،540).
العدد الذي مجموع أرقامه يقسم على 3، هو يقسم على 3 وهو عدد أولي لها مثل (126).
جميع الأعداد المكونة من رقمين فقط وآحادها وعشراتها متماثل على العدد 11 وهو عدد أولي لها مثل (33،44،77).
تلخيص للفرق بين عوامل العدد وعوامله الاولية.
عوامل العدد هي جميع الاعداد التي يقبل القسمة عليها سواء كانت اوليه او غير ذلك (دون تكرار)
عوامل العدد الاولية: هي جميع الاعداد الاولية والتي هي من قواسمه ولا تقبل القسمة الا على نفسها مع (السماح بالتكرار)
عوامل العدد تستنبط من جدول الضرب او بحساب الارقام الى يقسم عليها
عوامل العدد الاولية تستبط بالطريقة الشجرية او الطريقة العمودية