تلخيص المجموعة وطرق كتابتها وتمثيلها بشكل فن، على أمثلة
خطوات كتابة المجموعة وتمثيلها بشكل فن
أمثلة على كتابة المجموعة وتمثيلها بشكل فن
المجموعة وطرق كتابتها وتمثيلها بشكل فن، على أمثلة
مرحباً بكم متابعينا الأعزاء طلاب وطالبات العلم في موقعنا النورس العربي منبع المعلومات والحلول الذي يقدم لكم أفضل الأسئله بإجابتها الصحيحه من شتى المجالات التعلمية من مقرر المناهج التعليمية والثقافية ويسعدنا أن نقدم لكم حل السؤال الذي يقول........ تلخيص المجموعة وطرق كتابتها وتمثيلها بشكل فن، على أمثلة
خطوات كتابة المجموعة وتمثيلها بشكل فن
ما المقصود المجموعة
هي تجمع مجموعة من الأشياء أو العناصر المعرفة والمحددة .
أمثلة
- أسرة محمد مسرورة
- لدى معتصم قطيع من الغنم
من المثالين السابقين لدينا كلمتين ففي المثال الأول ( أسرة ) وهي تدل على مجموعة من الأفراد داخل أسرة
وفي المثال الثاني كلمة ( قطيع ) وهي تدل على مجموعة من الحيوانات
إذا لفظ المجموعة يدل على تجمع من الأشياء سواء كانت هذه الأشياء أفرادا أوطائرات أو أغنام أو ..........الخ , بشرط أن تكون محددة تحديدا تاما .
العنصر :
هو الأشياء التي تتكون منها المجموعة فمثلا : مجموعة الخلفاء الراشدين , عناصرها : أبوبكر , عثمان , عمر , علي .
وبعد أن تعرفنا على تعريف المجموعة وعناصرها نضع نصب عينيك مجموعة من الأمثلة :
أي من العبارات التالية تدل على مجموعة , مع ذكر السبب , وذكر عناصر المجموعة ؟ 1) الطلبة الأذكياء في فصلك
2) الحروف التي تكون كلمة ( ذمار )
3) الرجال الشجعان
4) مجموعة الرقم ( 12378 )
5) محافظات اليمن الجميلة .
الحل :
1 ) ليست مجموعة , لأن لايوجد لها عناصر محددة
2) تمثل مجموعة , لأنها تتكون من عناصر محددة تحديدا تاما , وعناصرها {ذ , م , ا , ر }
3) لاتمثل مجموعة , لأن عناصرها غير محددة تحديدا تاما
4) تمثل مجموعة , لأن عناصرها محددة تحديدا تاما , وعناصرها { 1, 2 ,3 ,7 ,8 }
5) لاتمثل مجموعة , لأنها لايوجد لها عناصر محددة
الانتماء
بعد أن تعرفنا على المجموعة وعناصرها سنتعرف الأن على مفهوم الانتماء .
إذا كان لدينا عناصر مجموعة أرقام العدد 457 هي 7 , 5 , 4 .
نلاحظ أن الرقم 7 عنصرا من عناصر هذه المجموعة فنقول أن :
7 عنصر ينتمي إلى مجموعة أرقام العدد 457 .
ونكتب ذلك رمزيا 7 ∈ مجموعة أرقام العدد 457 .
فالرمز ∈ يعبر عن الأنتماء ويقرأ ( ينتمي إلى ).
بينما الرقم 9 لا ينتمي إلى مجموعة أرقام العدد 457 .
فالرمز ∉ يعبر عن عدم الإنتماء ويقرأ ( لاينتمي إلى ) .
مثال : ضع الرمز علامة √ أمام العبارة الصحيحية وعلامة Х أمام العبارة الخاطئة في مايلي :
1) 17 ∈ مجموعة الأعداد الفردية ( √)
2) رمضان ∈ مجموعة الأشهر الميلادية (√)
3) س ∉ مجموعة الحروف الهجائية (Х)
4) 444 ∈ مجموعة أرقام العدد 879644 (Х)
أمثلة عامة :
مثال 1) :
- أكتب خمسة عناصر من مجموعة الحروف الأبجدية ؟
- أكتب عناصر مجموعة الكسور التي بسط كل منها (3) ومقاماتها الأعداد الطبيعية من 5 ألى 9 .
الحل :
- { أ , ب , ي , س, ش } وهذه مجموعة مكونة من خمسة عناصر
- { 3 / 5 , 3 / 6 , 3 / 7 , 3 / 8 , 3 / 9 } وعددها خمسة عناصر
مثال 2) :
هل تمثل هذه الأشكال مجموعة { ∆ , □ , ◊ }؟
الحل :
نعم , مجموعة الأشكال الهندسية المكونة من ثلاثة أشكال { مثلث , مربع , معين }
طرق كتابة المجموعة وتمثيلها
طرق كتابة المجموعة
أكثر مانستخدم الحروف الهجائية لنرمز لأي مجموعة , (ش , س , ق ، ف ,ن ,.......... الخ
وتكتب المجموعات عادة بطريقتين كمايلي :
الطريقة الأولى :
طريقة السرد : وهو الأسلوب اللفظي وفي هذه الطريقة يجب أن:
- تكتب العناصر داخل حاصرتين { }
- وضع الفاصلة بين كل عنصر وآخر
- ليس من الضروري الترتيب
- عدم التكرار للعناصر
أمثلة
أكتب المجموعات التالية بطريقة السرد :
1) ع مجموعة أحرف كلمة « سلسبيل »
2) ص مجموعة أرقام العدد 7755909
الحل :
1) ع = {س , ل , ب , ي} بدون تكرار العنصرين ل , س .
2) ص= { 9, 0 , 5 , 7 }بدون تكرار الأعداد 9 , 5 , 7 .
الطريقة الثانية :
طريقة ذكر الصفة المميزة : أحيانا من السهل معرفة الصفة التي تحدد عناصرها تحديدا تاما وواضحا ونستطيع بذلك أن نميزها عن غيرها , ونكتبها أحيانا بالأسلوب الرمزي .
أمثلة
أكتب مايلي بذكر الصفة المميزة :
- ص = { 2, 4 ,6 }
- س = { السبت , الأحد ’ الأثنين , ....................}
الحل :
- المجموعة ص مكتوبة بطريقة السرد ونكتبها بالصفة المميزة ص مجموعة الأعداد الزوجية المحصورة بين 1 ,7 أو نكتبها رمزيا : ص = { ع : ع عددا زوجيا , 1 ˃ ع ˃ 7 } . ونقرأها ص مجموعة الأعداد ع , حيث ع عدد زوجي محصور بين 1 , 7 والرمز ( : ) يُقرأ ‹‹ حيث ›› .
- المجموعة س نكتبها بطريقة الصفة المميزة س مجموعة أيام الأسبوع , أو رمزيا س = { أ : أ أحد أيام الأسبوع }
تمثيل المجموعة بأشكال فن
أشكال فن هي عبارة عن منحنيات أو أشكال مغلقة وسميت بذلك نسبة إلى العالم الرياضي فن .
من الشكل الموجود أمامنا نلاحظ الأعداد المبينة هي :
1 ,7 , 6 , 9 عندما أردنا أن نميز الأعداد الفردية من بين
الأعداد المكتوبة , رسمنا منحنى مغلق , ثم كتبنا الأعداد الفردية بداخلة
والأعداد الزوجية تكون خارجة , بحيث أن كل عنصر داخل المنحنى ينتمي
إلى المجموعة بينما الأعداد الموجودة بالخارج لاتنتمي إلى المجموعة
أمثلة :
مثل المجموعات التالية بأشكال فن :
أ) م = { 3 ,6 , 7 } ب ) ن هي مجموع أحرف كلمة بلبل
الحل :
أ) نمثل أولا م
ب) ولتمثيل ن أولا نكتبها بطريقة السرد { ب , ل }
