ملخص المتطابقات والمعادلات المثلثية؟ رياضيات ثالث ثانوي ف 1
تلخيص المتطابقات والمعادلات المثلثية ثالث ثانوي
الفصل الثالث المتطابقات والمعادلات المثلثية
مرحباً بكم بكم أعزائي الطلاب والطالبات في موقع النورس العربي alnwrsraby.net يسرنا بزيارتكم أن نقدم لكم ملخصات وحلول جميع دروس المنهج التعليمي ومقررات الفصل الدراسي الأول والثاني لعام 2022_1443 كما نقدم لكم الأن.ملخص المتطابقات والمعادلات المثلثية؟ رياضيات ثالث ثانوي ف 1 بدون تحميل حيث نقوم بتحضير دروس الكتاب ملخص لكم أهم المفاهيم والمصطلحات وامثلة المسائل بالخطوات التعليمية وكذالك حلول واجابات أسئلة الفصل وحل تقويم الدرس واجابات اختبار مقنن لجميع المواد الدراسية لطلاب الابتدائي / والعدادي المتوسط / والثانوي العامة // فنحن فخورون بكم كثيراً لاجتهادكم بدراستكم ونأمل أن نكون في موقع النورس العربي alnwrsraby.net مصدر تعليم متميز ينال اعجابكم وتفوقكم به لذالك سررنا بكم كثيراً وكما عودناكم أعزائي الطلاب والطالبات أن نقدم لكم ما تبحثون عنه وهو ما يطلبة الكثير من الطلاب والطالبات وهو. ملخص المتطابقات والمعادلات المثلثية؟ رياضيات ثالث ثانوي ف 1 ؟
الإجابة هي
شرح درس//المتطابقات والمعادلات المثلثية //
مفتاح الدرس والاساسيات المهمة فيه هيا!!.
1) معرفة المتطابقات المثلثية ال3 الرئيسية ومقلوبها .
2)قيم الزوايا في الارباع.
الربع الاول الزاوية أكبر من (0)واقل من ال(90)
الربع الثاني الزاوية اكبر من (90)واقل من(180)
الربع الثالث الزاوية اكبر من (180)واقل من(270)
الربع الرابع الزاوية اكبر من(270) واقل من(360)
3) ويمكن معرفة إشارات المتطابقات ايضاً عن طريق جملة |ASTC|
°•°بينما (A) تعني All
جميع المتطابقات تحوي اشارة موجبة.
°•°و (S)تعني sin, csc
دالة الجيب والقاطع تحوي الاشارة الموجبة فقط.
°•° و (T)تعني tan, cot
دالة الظل والظل تمام تحوي اشارة موجبة فقط.
°•° و (C) تعني cos, sec
دالة الجيب تمام والقاطع تمام تحوي اشارة موجبة فقط.
ملاحظات•
يكون الإحتصار فقط في حل المعادلات المثلثية في عمليتان (الضرب والقسمة معاً)
تستخدم عملية التوزيع في حل المعادلات المثلثية في عمليتان (الضرب والقسمة فقط) ولاتستخدم ف الجمع والطرح
أهم القوانين في المتطابقات المثلثية :
1/ المتطابقات النسبية :
cot θ = cos θ ÷ sin θ , sin θ ≠ 0
tan θ = sin θ ÷ cos θ , cos θ ≠ 0
________
2/ المتطابقات المقلوبة :
csc θ = 1 ÷ sin θ , sin θ ≠ 0 , sinθ = 1 ÷ csc θ , csc θ ≠ 0
sec θ = 1 ÷ cos θ , cos θ ≠ 0 , cosθ = 1 ÷ sec θ , sec θ ≠ 0
cot θ = 1 ÷ tan θ , tan θ ≠ 0 , tanθ = 1 ÷ cot θ , cot θ ≠ 0
_______
3/ متطابقات فيثاغورس :
cos^2θ + sin^2θ =1
tan^2θ + 1 = sec^2θ
cot^2θ + 1 = csc^2θ
______
4/ متطابقات الزاويتين المتتامتين :
sin ( π ÷2 – θ ) = cos θ
cos ( π ÷2 – θ ) = sin θ
tan ( π ÷2 – θ ) = cot θ
_______
5/ متطابقات الدوالالزوجية والدوال الفردية :
sin (– θ ) = – sin θ
cos (– θ) = cos θ
tan (– θ ) = – tan θ
إثبات صحة المتطابقات المثلثية : حتي تثبت صحة المتطابقة يجب ان تبسط أحد طرفي المتطابقة حتي يصبح الطرفان متساويين ومن السهل البدء بالطرف المعقد.
المتطابقات المثلثية لمجموع زاويتين والفرق بينهما
أجد قيم الجيب وجيب التمام باستعمال المتطابقات المثلثية لمجموع زاويتين والفرق بينهما
أثبت صحة المتطابقات المثلثية باستعمال متطابقات المجموع والفرق
( متطابقات المجموع والفرق )
1/ متطابقات المجموع
sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B
cos (A – B) = cos A sin B – sin A cos B
tan (A + B) = tan A + tan B ÷ 1 – tan A tan B
2/ متطابقات الفرق
sin (A – B) = sin A cos B – cos A sin B
cos (A – B) = cos A sin B + sin A cos B
tan (A – B) = tan A – tan B ÷ 1+ tan A tan B
# تستعمل المتطابقات المثلثية لمجموع زاويتين والفرق بينهما أيضا في اثبات صحة المتطابقات
المتطابقات المثلثية لضعف الزاوية ونصفها
I ايجاد قيم الجيب وجيب التمام باستعمال المتطابقات المثلثية لضعف الزاوية
.2 ايجاد قيم الجيب وجيب التمام باستعمال المتطابقات المثلثية لنصف الزاوية
المفاهيم الأساسية ف الدرس
المتطابقات المثلثية لضعف الزاوية
sin 2 θ = 2 sin θ * cos θ
cos 2 θ = sin^2 θ – cos^2 θ
cos 2 θ = 2 cos^2 θ – 1
cos 2 θ = 1 – 2 sin^2 θ
tanθ = 2 tan θ ÷1- tan^2θ
