قوانين المتطابقات المثلثية ؟ رياضيات ف 1 ثالث ثانوي الفصل الثالث المتطابقات والمعادلات المثلثية
أهم قوانين المتطابقات المثلثية
مجموعة قوانين المتطابقات المثلثية
مرحباً بكم بكم أعزائي الطلاب والطالبات في موقع النورس العربي alnwrsraby.net يسرنا بزيارتكم أن نقدم لكم ملخصات وحلول جميع دروس المنهج التعليمي ومقررات الفصل الدراسي الأول والثاني لعام 2022_1443 كما نقدم لكم الأن.أهم قوانين المتطابقات المثلثية بدون تحميل حيث نقوم بتحضير دروس الكتاب ملخص لكم أهم المفاهيم والمصطلحات وامثلة المسائل بالخطوات التعليمية وكذالك حلول واجابات أسئلة الفصل وحل تقويم الدرس واجابات اختبار مقنن لجميع المواد الدراسية لطلاب الابتدائي / والعدادي المتوسط / والثانوي العامة // فنحن فخورون بكم كثيراً لاجتهادكم بدراستكم ونأمل أن نكون في موقع النورس العربي alnwrsraby.net مصدر تعليم متميز ينال اعجابكم وتفوقكم به لذالك سررنا بكم كثيراً وكما عودناكم أعزائي الطلاب والطالبات أن نقدم لكم ما تبحثون عنه وهو ما يطلبة الكثير من الطلاب والطالبات وهو.اهم قوانين المتطابقات المثلثية ؟ رياضيات ف 1 ثالث ثانوي الفصل الثالث المتطابقات والمعادلات المثلثية ؟
الإجابة هي كالتالي
أهم القوانين في المتطابقات المثلثية :
1/ قانون المتطابقات النسبية :
cot θ = cos θ ÷ sin θ , sin θ ≠ 0
tan θ = sin θ ÷ cos θ , cos θ ≠ 0
2/قانون المتطابقات المقلوبة :
csc θ = 1 ÷ sin θ , sin θ ≠ 0 , sinθ = 1 ÷ csc θ , csc θ ≠ 0
sec θ = 1 ÷ cos θ , cos θ ≠ 0 , cosθ = 1 ÷ sec θ , sec θ ≠ 0
cot θ = 1 ÷ tan θ , tan θ ≠ 0 , tanθ = 1 ÷ cot θ , cot θ ≠ 0
3/ قانون متطابقات فيثاغورس :
cos^2θ + sin^2θ =1
tan^2θ + 1 = sec^2θ
cot^2θ + 1 = csc^2θ
4/ قانون متطابقات الزاويتين المتتامتين :
sin ( π ÷2 – θ ) = cos θ
cos ( π ÷2 – θ ) = sin θ
tan ( π ÷2 – θ ) = cot θ
5/ قانون متطابقات الدوالالزوجية والدوال الفردية :
sin (– θ ) = – sin θ
cos (– θ) = cos θ
tan (– θ ) = – tan θ
إثبات صحة المتطابقات المثلثية : حتي تثبت صحة المتطابقة يجب ان تبسط أحد طرفي المتطابقة حتي يصبح الطرفان متساويين ومن السهل البدء بالطرف المعقد.
المتطابقات المثلثية لمجموع زاويتين والفرق بينهما
أجد قيم الجيب وجيب التمام باستعمال المتطابقات المثلثية لمجموع زاويتين والفرق بينهما
أثبت صحة المتطابقات المثلثية باستعمال متطابقات المجموع والفرق
( متطابقات المجموع والفرق )
1/ متطابقات المجموع
sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B
cos (A – B) = cos A sin B – sin A cos B
tan (A + B) = tan A + tan B ÷ 1 – tan A tan B
2/ متطابقات الفرق
sin (A – B) = sin A cos B – cos A sin B
cos (A – B) = cos A sin B + sin A cos B
tan (A – B) = tan A – tan B ÷ 1+ tan A tan B
تستعمل المتطابقات المثلثية لمجموع زاويتين والفرق بينهما أيضا في اثبات صحة المتطابقات
المتطابقات المثلثية لضعف الزاوية ونصفها
I ايجاد قيم الجيب وجيب التمام باستعمال المتطابقات المثلثية لضعف الزاوية
.2 ايجاد قيم الجيب وجيب التمام باستعمال المتطابقات المثلثية لنصف الزاوية
المفاهيم الأساسية ف الدرس
المتطابقات المثلثية لضعف الزاوية
sin 2 θ = 2 sin θ * cos θ
cos 2 θ = sin^2 θ – cos^2 θ
cos 2 θ = 2 cos^2 θ – 1
cos 2 θ = 1 – 2 sin^2 θ
tanθ = 2 tan θ ÷1- tan^2θ
ملاحظات لايجاد حلول المعادلة المثلثية :
لايجاد حلول المعادلة sinθ=a
θ1=θ >> θ2=180-θ
لايجاد حلول المعادلة cosθ=a
360° ≥ θ ≥ 0°
θ1=θ >> θ2=-θ
(لتحويلها لقياس موجب):
θ2=-θ+360
*للتحويل من قياس الدرجة الى الراديان :
x° • (π/180)
*للتحويل من قياس الراديان الى الدرجة:
Xrad = (180/π)
1 ≥ Sinθ ≥ -1 *
1 ≥ cosθ ≥ -1
( مثال ):
cosθ=3 Sinθ=-2
المعادلة ليس لها حل لان sinθ / cosθ محصورة بين 1 و 1-
