ملخص الدوال المثلثية العكسيه
Inverse trigonometric functions
ملخص درس الدوال المثلثية
المادة: الرياضيات
اولى ثانوي جذع مشترك علوم وتكنولوجيا.
وتسمى هذه الدوال بدوال ( القوس) , وسنتناول في مايلي بعضا منها :
دالة قوس الجيب أو الدالة العكسيه للجيب :
ويرمز لها بالرمز arcsinوهي من الشكل arcsin: R→R حيث أن y= arcsinx إذا كان :
X=siny .
وكذلك يرمز لها في الكثير من المراجع والحواسيب بالرمز :sin-1x , ونتحصل عليها في الآلات الحاسبة باستخدام
shift + sin))
ومن خواص هذه الداله
- sin-1 (sinx)=x و sin-1x)=x )sin في كلا الحالتين تعطينا زاوية الجيب
- مجموعة تعريفها هي:
Df =[-1,1]
أي أنها ليست معرفه لكل عدد حقيقي
- مدى الداله هو Rf = [-∏/2 , ∏/2] أي أنها لا تقبل كل القيم الحقيقية وتكون :
∏/2 -∏/2≤ sin -1x ≤
- sin -1 (- x) = - sin -1x أي أنها داله فرديه
- ليست دوريه
- تُمثل بيانيا بمنحنى يمر من نقطة الأصل
دالة قوس جيب التمام أو الداله العكسي لجيب التمام
ويرمز لها بالرمز arccosوهي من الشكل arccos: R→R حيث أن y=arccosx إذا كان :
X=cosy .
وكذلك يرمز لها في الكثير من المراجع والحواسيب بالرمز : cos-1x , ونتحصل عليها في الآلات الحاسبة باستخدام shift + cos))
ومن خواص هذه الداله
- cos-1 (cosx)=x و cos-1x)=x ) cosفي كلا الحالتين تعطينا زاوية جيب التمام
- مجموعة تعريفها هي:
Df=[-1,1]
أي أنها ليست معرفه لكل عدد حقيقي
- مدى الداله هو Rf = [0 , ∏] أي أنها لا تقبل كل القيم الحقيقية وتكون :
∏ 0≤ cos-1x ≤
- ليست داله فرديه ولا زوجيه
- ليست دوريه
- تُمثل بيانيا بمنحنى لا يمر من نقطة الأصل
دالة قوس الظل أو عكس ظل الداله
ويرمز لها بالرمز arctanوهي من الشكل arctan: R→R حيث أن y=arctanx إذا كان :
X=tany .
وكذلك يرمز لها في الكثير من المراجع والحواسيب بالرمز : tan-1x , ونتحصل عليها في الآلات الحاسبة باستخدام shift + tan))
ومن خواص هذه الداله
- tan-1 (tanx)=x و tan-1x)=x ) tanفي كلا الحالتين تعطينا زاوية الظل
- مجموعة تعريفها هي:
Df=R
أي أنها معرفة على جميع الأعداد الحقيقية
- مدى الداله هو Rf = [-∏/2 , ∏/2] أي أنها لا تقبل كل القيم الحقيقية وتكون :
- ∏/2 -∏/2≤tan-1x ≤
- tan-1(-x) = - tan-1(x) وهذا يعني أنها فرديه .
- ليست دوريه
- تُمثل بيانيا بمنحنى يمر من نقطة الأصل
ملخص الدوال المثلثية العكسيه
