طريقة حل المعادلة التربيعية ؟
التحليل الجبري /القانون العام للجذور /الرسم البياني
شرح طريقة حل المعادلة التربيعية؟
التحليل الجبري
كيفية حل المعادلة التربيعية؟
حل المعادلة التربيعية يعنى إيجاد الجذر التربيعي للدالة التربيعية وتأتي بطرق ثلاث
التحليل الجبري:
وذلك عن طريق وضع الدالة في شكل حاصل ضرب قوسين بالشكل التالي
(aX+b)(X+c)\, = 0 حيث أن الشكل العام للدالة هو f ( x ) = a x^2 + (ac+b) x + bc \,
الرسم البياني:
ولكنها غير دقيقة حيث يتم رسم الدالة وإيجاد التقاطعات مع المحور السيني X
القانون العام للجذور:
وذلك عن طريق استخدام القانون التالي
x_1=\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\,
x_2=\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\,
حيث a\, هو معامل x^2\, , و b\, معامل x\, و c\, هو الحد المطلق
ملحوظة
من القانون العام نستطيع أن نتعرف على مجموعة أصفار الدالة سواء أكان عدد حقيقى أم عددين أم عددين غير حقيقين عن طريق تلك العلاقة( المميز )
\Delta=b^2-4ac \,
فإذا كان المميز أكبر من الصفر فمجموعة أصفار الدالة هما عددان حقيقيان , و إذا كان المميز تساوي صفرا فمجموعة أصفار الدالة هو عدد واحد فقط , أما إذا كان المميز سالبا , فمجموعة أصفار الدالة هما عددان غير حقيقيان
