ماهو قانون الانحراف المعياري ؟ كيفية حساب الانحراف المعياري على أمثلة
ملخص الانحراف المعياري
أمثلة على حل نتيجة الانحراف المعياري
مرحباً بكم متابعينا الأعزاء طلاب وطالبات العلم في موقعنا النورس العربي منبع المعلومات والحلول الذي يقدم لكم أفضل الأسئله بإجابتها الصحيحه من شتى المجالات التعلمية من مقرر المناهج التعليمية والثقافية ويسعدنا أن نقدم لكم حل السؤال الذي يقول........ ماهو قانون الانحراف المعياري ؟ كيفية حساب الانحراف المعياري
الإجابة هي
قانون الانحراف المعياري
يُمكن حساب الانحراف المعياري من خلال حساب الجذر التربيعي من التباين المحسوب بالسابق للبيانات المتشتتة عن الوسط الحسابي ، وما يلي خطوات حساب الانحراف المعياري :
إيجاد قيمة الوسط الحسابي للبيانات من خلال تقسيم مجموع البيانات على عددها .
إيجاد قيمة التباين للبيانات من خلال تقسيم مجموع مربعات انحرافات القيم عن وسطها الحسابي على (n-1)
إيجاد قيمة الانحراف المعياري من خلال أخذ الجذر التربيعي من التباين .
فإذا كانت هناك البيانات التالية على سبيل المثال : (7، 8، 10، 15، 22، 6) ، فكيف يمكن حساب قيمة الانحراف المعياري للبيانات السابقة ؟
قيمة الوسط الحسابي لتلك البيانات هو : (7+8+10+15+22+6) / 6 = 11.33.
لإيجاد قيمة التباين ، فإنه يجب أولاً أن نجد قيمة انحراف كل قيمة من القيم عن وسطها الحسابي ، وذلك بالطريقة التالية : (7 – 11.33) = 4.33 – ، (8 – 11.33) = 3.33 – ، (10 – 11.33) = 1.33- ،(15 – 11.33) = 3.67 ، (22 – 11.33) = 10.67 ، (6 – 11.33) = 5.33- .
بعد إيجاد الانحرافات ، يجب أن نُرَبِّع كل انحراف منها بالطريقة التاليّة : (4.33-)2 = 18.7489 ، (3.33-)2 = 11.0889 ، (1.33-)2 = 1.7689 ، (3.67)2 = 13.4689 ، (10.67)2 = 113.8489 ، (5.33-)2 = 28.4089 . تجمع كل الانحرافات المربّعة ، بحيث تُصبح قيمة النتيجة كالتالي : (187.3334) .
تُحسب التباين من خلال تقسيم المجموع على (n-1)، حيث إنّ (n) هو مجموع القيم ، فالتباين هو : (187.3334) / (5) = 37.46668.
ما هو الفرق بين الانحراف المعياري والوسط الحسابي
يعتبر الوسط الحسابي في أبسط أشكاله ، متوسط جميع نقاط البيانات في مجموعة معينة ، فعلى سبيل المثال، في مجال الاستثمار، قد ترغب في معرفة متوسط سعر الإغلاق خلال آخر 20 يوما ، ويمكن الحصول على ذلك عن طريق إضافة أسعار الإغلاق لكل جلسة وقسمتها على 20 ، ونظرا لأن الأسواق متقلبة في أحسن الأحوال ، فإن التجار والمحللين يستخدمون المتوسطات المتحركة التي تعدل يوميا لدمج أحدث البيانات .
وهذا يعني أن العملية الحسابية تأخذ دائما بعين الاعتبار تحركات الجلسات الأخيرة ، وتنتهي الجلسات الأقدم عندما تصبح أقل صلة ، ويتم حساب المتوسط المتحرك الأسي (EMA) عن طريق ترجيح كل نقطة بيانات، مما يعطي أهمية أكبر للبيانات الأحدث ويحسب الانحراف المعياري استنادا إلى الوسط الحسابي ، حيث تكون المسافة لكل نقطة بيانات من الوسط على التربيع ، ومجموع حسابها وحساب متوسطها للعثور على التباين ، أو وضعها بطريقة أخرى .
حيث يتم اشتقاق التباين من خلال أخذ الوسط الحسابي نقاط البيانات ، وطرح الوسط الحسابي من كل نقطة بيانات على حدة ، وتربيع كل من هذه النتائج ومن ثم أخذ وسيلة أخرى من هذه الساحات، كما يعتبر الانحراف المعياري ببساطة الجذر التربيعي للتباين
